数式検索技術を核とした数学学習援用システムの開発とその学習分析

基于公式搜索技术的数学学习支持系统的开发及其学习分析

• 批准号: 20K03225
• 负责人: 宮崎 佳典
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03225/
• 关键词: 数式検索; 学習援用; 学習分析; STEM教育; 学習履歴

本研究の目的は，数式検索システムおよび数学学習援用環境の構築である．これは，STEM教育ならびに数理・データサイエンス教育が世界の潮流となりつつある中，同教育を実践する上では必要不可欠な数式に対して苦手意識を抱く者が多いことに対し，数式をベースに開発された数学学習援用環境を学習者や教育者に提供するものである．具体的には，数式変形の行間が読めない学習者に①変形の根拠となる公式へのアノテーション（注釈付与）機能，数式を解釈できない学習者に②（与式内の）学習項目要素の提示機能，数式展開に苦労する学習者に③適用可能な公式の自動表示機能を統合的に構築することで数学学習の足掛かりをサポートする．これら①②③を実現するために必要な，曖昧検索を含めた数式検索も基盤技術として確立することが初年度におおよそ課せられた課題であり，無事に終了した．数式検索技術は現時点でプロトタイプ作成が概ね終了し，一定の成果も得られていると考えているが，一方で，3年目を迎え，同機能に対応するアルゴリズムを精査する中でバグも複数見つかっており，2年目より改善策について検討しているものも完了したものも混在している．さらに，我々は自己開発した数式検索システムの応用として，変形されていく数式に対し，公式適用箇所をその公式名とともにアノテートする“変形依拠公式提示機能”の開発を進展させた．一方で，事前登録した公式に代数的変形が施された上で適用する例として数式処理システム（CAS）のWolfram Alpha（API）を利用した先行研究があるが，その範囲は限定的であり，他のCASの有力候補としてSympyを取り上げ，カバー率向上を実現させたが，同時に処理速度の低下が確認されたため，実用可能性の高い同機能への拡張を目指している．さらに3年目は，AI技術を適用した，数式内の記号に対する意味推定の技術開発について取り組んでいる．

The purpose of this study is to construct a mathematical learning environment for mathematical search and application. STEM Education and Mathematics Education is the trend of the world. It is necessary to practice STEM Education and Mathematics Education. The specific function is to change the shape of the formula between the lines. The learner has the function of changing the shape of the formula, and the prompt function of learning the elements of the formula. The learner has the function of expanding the formula. The learner has the function of integrating the automatic expression function of the applicable formula. The first year of the year, the second year of the year, the third year of the year, the fourth year, the fourth year, the The digital search technology is currently in use, and certain results are obtained. One party, three years ago, welcomes the same function, and the other party, two years ago, improves the policy. Today, we are developing our own formula search system and its application, and we are developing our own formula search system and its application. On the one hand, the previous registration of the algebraic form is applied to the upper application, for example, the Wolfram Alpha (API) of the mathematical formula processing system (CAS) is used to study the first, and the range is limited. The powerful candidate of CAS is selected to the upper application, and the rate is realized to the upper application. At the same time, the processing speed is confirmed to be low, and the possibility of using the Wolfram Alpha (API) is high. In the past three years, AI technology has been applied, and the notation in the formula means that the technical development of the presumption is selected.

项目成果

数式検索システムの検索機能拡張の試み

尝试扩展数学表达式搜索系统的搜索功能

• 发表时间: 2021
• 作者: 櫻井 翼;宮崎 佳典;中村 泰之;田中 省作;新谷 誠
• 通讯作者: 新谷 誠

Development of Search Engine with an Application Annotating the Basis of Mathematical Transformations

带有注释数学变换基础的应用程序的搜索引擎的开发

• DOI: 10.21125/edulearn.2021.1976
• 发表时间: 2021
• 期刊: EDULEARN21 Proceedings
• 作者: 猪岡柚葉,宇都宮若菜,國仙紗也香,福井哲夫;福井 哲夫，長谷川 陽和，原 知鈴;Yoshinori Miyazaki
• 通讯作者: Yoshinori Miyazaki

Eigenvalue Problems for a Class of Infinite Complex Symmetric Tridiagonal Matrices with Related Three-Term Recurrence Relation

一类具有相关三项递推关系的无限复对称三对角矩阵的特征值问题

• DOI: 10.1016/j.cam.2021.113964
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Computational and Applied Mathematics
• 影响因子: 2.4
• 作者: N. Asai;Y. Miyazaki
• 通讯作者: Y. Miyazaki

Development of Web Application to Help Learn the Process of Transforming Mathematical Expressions on Trial-And-Error Basis with Study Logs

开发网络应用程序，帮助学习在试错的基础上利用学习日志转换数学表达式的过程

• 发表时间: 2020
• 作者: Y. Miyazaki;Y. Nakamura;S. Tanaka;M. Araya
• 通讯作者: M. Araya

数式検索技術を核とした数学学習援用システムのプロトタイプ開発

基于公式搜索技术的数学学习支持系统原型开发

• 发表时间: 2020
• 作者: 宮崎 佳典;新谷 誠
• 通讯作者: 新谷 誠