数式検索技術を核とした数学学習援用システムの開発とその学習分析

基于公式搜索技术的数学学习支持系统的开发及其学习分析

• 批准号: 20K03225
• 负责人: 宮崎 佳典
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03225/
• 关键词: 数式検索; 学習援用; 学習分析; STEM教育; 学習履歴

本研究の目的は，数式検索システムおよび数学学習援用環境の構築である．これは，STEM教育ならびに数理・データサイエンス教育が世界の潮流となりつつある中，同教育を実践する上では必要不可欠な数式に対して苦手意識を抱く者が多いことに対し，数式をベースに開発された数学学習援用環境を学習者や教育者に提供するものである．具体的には，数式変形の行間が読めない学習者に①変形の根拠となる公式へのアノテーション（注釈付与）機能，数式を解釈できない学習者に②（与式内の）学習項目要素の提示機能，数式展開に苦労する学習者に③適用可能な公式の自動表示機能を統合的に構築することで数学学習の足掛かりをサポートする．これら①②③を実現するために必要な，曖昧検索を含めた数式検索も基盤技術として確立することが初年度におおよそ課せられた課題であり，無事に終了した．数式検索技術は現時点でプロトタイプ作成が概ね終了し，一定の成果も得られていると考えているが，一方で，3年目を迎え，同機能に対応するアルゴリズムを精査する中でバグも複数見つかっており，2年目より改善策について検討しているものも完了したものも混在している．さらに，我々は自己開発した数式検索システムの応用として，変形されていく数式に対し，公式適用箇所をその公式名とともにアノテートする“変形依拠公式提示機能”の開発を進展させた．一方で，事前登録した公式に代数的変形が施された上で適用する例として数式処理システム（CAS）のWolfram Alpha（API）を利用した先行研究があるが，その範囲は限定的であり，他のCASの有力候補としてSympyを取り上げ，カバー率向上を実現させたが，同時に処理速度の低下が確認されたため，実用可能性の高い同機能への拡張を目指している．さらに3年目は，AI技術を適用した，数式内の記号に対する意味推定の技術開発について取り組んでいる．

The purpose of this study is to construct mathematical expressions using the environment for mathematics learning.これは, STEM Education ならびにMathematics・データサイエンス Education がWorld の Trend となりつつある中, Same education を実practice する上ではNecessary and cannot be owedなnum The formula is the same as the one with the bitter hand, the number is the same as the number of formulas.発されたMathematics learning reference environment is provided by learners and educators. Concrete には, number formula 変shaped のbetween the lines が読めない learner ① 変shaped のroot となる formula へのアノテーション (note 釈given) function, number formula をsolver 釈できないlearnerに② (with formula の) Prompt function for learning project elements, mathematical expression expansion, automatic expression function for learners, ③ applicable formulas, automatic expression function, integrated する, ことで, mathematics learning, pedestal hanging, かりをサポートする.これら①②③を実appears するために必な, ambiguity検SO をcontains めたnumerical formula 検SO もbase technology としてEstablished the first year's におおよそ lesson せられたproject であり, nothing happened and it ended した． Numerical search technology has been completed at the current point, and it is a certain result.も得られていると考えているが, one side, 3rd year project, welcome, same function, 対応The plural form of "するアルゴリズムを高考する中でバグも见つかっており", 2nd yearよりimproving strategyについて検検柗ているものもfinishedしたものもmixed inしている．さらに, I 々は myself open the 発したnumerical formula 検SO システムの応用として, 変shaped されていくnumerical formula に対し, formula Applicable to the "formula prompt function of changing shape according to the formula" of the formula name of the 燇sho をそとともにアノテートする. On the one hand, register the formula in advance and apply it to the algebraic transformation form and the algebraic formula processing method (CAS) by Wolfram Alpha（API）したfirst researchがあるが,そのfan囲はlimitedであり, his CASのstrong candidateとしてSympyをtakeりげ, カバーーをせたが has been improved, and at the same time, the processing speed has been lowered, されたため, and the usability possibility has been high, and the same function has been achieved. In the 3rd year of the project, AI technology is applicable, and the symbol in the equation means that the technical development of the presumed technology is achieved.

项目成果

数式検索システムの検索機能拡張の試み

尝试扩展数学表达式搜索系统的搜索功能

• 发表时间: 2021
• 作者: 櫻井 翼;宮崎 佳典;中村 泰之;田中 省作;新谷 誠
• 通讯作者: 新谷 誠

Development of Search Engine with an Application Annotating the Basis of Mathematical Transformations

带有注释数学变换基础的应用程序的搜索引擎的开发

• DOI: 10.21125/edulearn.2021.1976
• 发表时间: 2021
• 期刊: EDULEARN21 Proceedings
• 作者: 猪岡柚葉,宇都宮若菜,國仙紗也香,福井哲夫;福井 哲夫，長谷川 陽和，原 知鈴;Yoshinori Miyazaki
• 通讯作者: Yoshinori Miyazaki

Eigenvalue Problems for a Class of Infinite Complex Symmetric Tridiagonal Matrices with Related Three-Term Recurrence Relation

一类具有相关三项递推关系的无限复对称三对角矩阵的特征值问题

• DOI: 10.1016/j.cam.2021.113964
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Computational and Applied Mathematics
• 影响因子: 2.4
• 作者: N. Asai;Y. Miyazaki
• 通讯作者: Y. Miyazaki

Development of Web Application to Help Learn the Process of Transforming Mathematical Expressions on Trial-And-Error Basis with Study Logs

开发网络应用程序，帮助学习在试错的基础上利用学习日志转换数学表达式的过程

• 发表时间: 2020
• 作者: Y. Miyazaki;Y. Nakamura;S. Tanaka;M. Araya
• 通讯作者: M. Araya

数式検索技術を核とした数学学習援用システムのプロトタイプ開発

基于公式搜索技术的数学学习支持系统原型开发

• 发表时间: 2020
• 作者: 宮崎 佳典;新谷 誠
• 通讯作者: 新谷 誠