Drinfeld保型形式の傾斜

德林菲尔德模态形式的斜率

基本信息

  • 批准号:
    20K03545
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.75万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本年度は,重さkのDrinfeld尖点形式における傾斜の上界に関する研究を行った.Drinfeld尖点形式とは,正標数の関数体における楕円尖点形式の類似であり,楕円尖点形式に匹敵する深度の数論的性質を持つことが期待されているが,その性質はまだよく分かっていない.楕円尖点形式では自明に従う性質が,Drinfeld尖点形式では未解決問題であることもあり,傾斜の上界もそのような問題の一つである.傾斜とは素点vでのHecke固有値のv進付値のことで,この値がDrinfeld尖点形式のv進的な性質を司るため,傾斜がどのような値になりうるかを知ることが重要になる.重さkの楕円尖点形式に対しては新形式・旧形式の理論があり,そこから傾斜の上界がk-1であることが従う.一方,Drinfeld尖点形式に対しては,そのような理論でよいものが見つかっておらず,新しいアイデアが必要になる.本年度の研究で,Atkin-Lehner対合を用いることで,旧形式でない部分に現れる傾斜が(k-2)/2であることは証明できた.一方で,旧形式の傾斜に対してはGekelerのde Rhamコホモロジーを用いた手法で研究を行ったが,この手法では求める結果が得られなさそうだということが分かった.Drinfeld保型形式の傾斜に関する,前年度に行った研究で,レベル構造付きDrinfeld加群の自己双対を証明したが,そのような自己双対性は一般には期待できない.本年度はその代替物として,D楕円層の行列式が定めるGalois表現とCarlitz指標が結びつくことを示した.
This year, さ, the focus is on さk <s:1> Drinfeld point form における inclined <s:1> upper bound に relationship する research を line った. Drinfeld cusp forms と は, the number is the の masato several body に お け る 楕 has drifted back towards &yen; の sharp point form similar で あ り, 楕 has drifted back towards &yen; cusp forms に match す の る depth theory, the nature of the を hold つ こ と が expect さ れ て い る が, そ の nature は ま だ よ く points か っ て い な い. 楕 has drifted back towards &yen; cusp forms で は self-evident に 従 が う nature, Drinfeld cusp forms で は unresolved problem で あ る こ と も あ り, sloping upper bound の も そ の よ う な problem の つ で あ る. Tilt と は element point v で の Hecke inherent numerical の v into pay nt の こ と で, こ の numerical が Drinfeld cusp forms の v into the nature of な を department る た め, tilt が ど の よ う な numerical に な り う る か を know る こ と が important に な る. Heavy さ k の 楕 has drifted back towards &yen; cusp forms に し seaborne て は new forms, the old の theory が あ り, そ こ か ら inclined upper bound の が k - 1 で あ る こ と が 従 う. Side, Drinfeld cusp forms に し seaborne て は, そ の よ う な theory で よ い も の が see つ か っ て お ら ず, new し い ア イ デ ア が necessary に な る. で の study this year, as Mr Atkin - Lehner us seaborne を with い る こ と で, old form で な い part に now れ る tilt が (k - 2) / 2 で あ る こ と は prove で き た. で a party, the old form の tilt に し seaborne て は Gekeler の DE Rham コ ホ モ ロ ジ ー を with い た gimmick で を line っ た が, こ の gimmick で は o め る results ら が れ な さ そ う だ と い う こ と が points か っ た. Drinfeld type insurance form の tilt に masato す る, line before the annual に っ で た study, レ ベ ル structure pay き Drinfeld plus group の double を seaborne risk し た が, そ の よ う な double dominated their sexual は general に は expect で き な い. This year は そ の substitute と し て, D 楕 layer has drifted back towards &yen; の determinant が set め る Galois performance と Carlitz index が knot び つ く こ と を shown し た.

项目成果

期刊论文数量(12)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
ON A PROPERNESS OF THE HILBERT EIGENVARIETY AT INTEGRAL WEIGHTS: THE CASE OF QUADRATIC RESIDUE FIELDS
Dimension Variation of Gouvea-Mazur Type for Drinfeld Cuspforms of Level $\Gamma_1(t)$
$Gamma_1(t)$ 级 Drinfeld 尖端形状的 Gouvea-Mazur 型尺寸变化
$\wp$-adic continuous families of Drinfeld eigenforms of finite slope
有限斜率的 Drinfeld 特征形的 $wp$-adic 连续族
  • DOI:
    10.1016/j.aim.2021.107594
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.7
  • 作者:
    Yuya Mizuno;那須弘和;Shin Hattori
  • 通讯作者:
    Shin Hattori
On the compactification of the Drinfeld modular curve of level $\Gamma_1^\Delta(\mathfrak{n})$
关于 $Gamma_1^Delta(mathfrak{n})$ 级 Drinfeld 模曲线的紧化
  • DOI:
    10.1016/j.jnt.2020.07.015
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.7
  • 作者:
    Shin Hattori;Hirokazu Nasu;Shin Hattori
  • 通讯作者:
    Shin Hattori
Triviality of the Hecke action on ordinary Drinfeld cuspforms of level Γ1(t^n)
普通 Drinfeld 尖端形式上 Г1(t^n) 的 Hecke 作用的琐碎性
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服部 新其他文献

On the moduli space of pure one-dimensional sheaves with $c_{1}=5$ and $\chi=0$
在 $c_{1}=5$ 和 $chi=0$ 的纯一维滑轮模空间上
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  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Michitaka Miyauchi;Takuya Yamauchi;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也;月岡 透;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也 平成26年12月1日(月;Shin Hattori;Toru Tsukioka;Takeshi ABE;服部 新;Takuya Yamauchi;月岡 透;服部 新;Takeshi Abe;Takuya Yamauchi;Shin Hattori;山内 卓也;阿部 健;服部 新;阿部健
  • 通讯作者:
    阿部健
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Michitaka Miyauchi;Takuya Yamauchi;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也;月岡 透;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也 平成26年12月1日(月;Shin Hattori;Toru Tsukioka;Takeshi ABE;服部 新;Takuya Yamauchi;月岡 透;服部 新;Takeshi Abe;Takuya Yamauchi;Shin Hattori
  • 通讯作者:
    Shin Hattori
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$c_{1}=4$ 情况下 $mathbb{P}^{2}$ 奇怪对偶图的满射性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Michitaka Miyauchi;Takuya Yamauchi;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也;月岡 透;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也 平成26年12月1日(月;Shin Hattori;Toru Tsukioka;Takeshi ABE;服部 新;Takuya Yamauchi;月岡 透;服部 新;Takeshi Abe;Takuya Yamauchi;Shin Hattori;山内 卓也;阿部 健;服部 新;阿部健;山内 卓也;阿部健
  • 通讯作者:
    阿部健
ファノ多様体の端射線の長さと向井予想
Fano流形的端射线长度与Mukai猜想
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Michitaka Miyauchi;Takuya Yamauchi;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也;月岡 透;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也 平成26年12月1日(月;Shin Hattori;Toru Tsukioka;Takeshi ABE;服部 新;Takuya Yamauchi;月岡 透
  • 通讯作者:
    月岡 透
有限平坦群スキームの分岐対応と標準部分群への応用
有限平坦群格式的分岔对应及其在标准子群中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Michitaka Miyauchi;Takuya Yamauchi;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也;月岡 透;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也 平成26年12月1日(月;Shin Hattori;Toru Tsukioka;Takeshi ABE;服部 新;Takuya Yamauchi;月岡 透;服部 新;Takeshi Abe;Takuya Yamauchi;Shin Hattori;山内 卓也;阿部 健;服部 新
  • 通讯作者:
    服部 新

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    2024
  • 资助金额:
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知道了