一般調和解析に由来する増大条件を伴う関数空間の深化と展開

广义调和分析导出的具有增长条件的函数空间的深化和扩展

• 批准号: 20K03663
• 负责人: 松岡 勝男
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03663/
• 关键词: 増大条件を伴う関数空間; central Morrey空間; λ-CMO空間; central Campanato空間; B_σ-関数空間; modified Rieszポテンシャル; Calderon-Zygmund作用素; 交換子作用素; 極大作用素; 一般化Rieszポテンシャル; 多重線形作用素; Calder'on Zygmund作用素; d-modified Rieszポテンシャル

増大条件を伴う関数空間のOrlicz versionと作用素の有界性について，2021年度のRieszポテンシャルの有界性に引き続き、増大条件を伴うλ-central mean oscillation(CMO)空間とそのOrlicz versionの適切な定義を導入するために、先ず増大条件を伴わない関数空間のOrlicz versionと作用素の有界性の共同研究「λ-CMO空間と modified Rieszポテンシャルの有界性」を海外協力者Lech Maligranda (Lulea University of Technology, Sweden; Poznan University of Technology, Poland)と始めた。さらに、増大条件を伴う非斉次 weighted central Morrey空間の適切な定義を導入するために、先ず増大条件を伴わない weighted Herz空間上でのsublinear作用素の有界性の研究「sublinear作用素のcritical indexを超えたindexをもつ weighted Herz空間上での有界性」を始めた。また、増大条件を伴う Bσ-関数空間と作用素の有界性について、増大条件を伴う Bσ-関数空間の適切な定義を導入するために始めた増大条件を伴わない非斉次central Morrey空間とMorrey空間上での d-modified Rieszポテンシャルの有界性の結果を統一する研究結果の論文「d-modified fractional integrals on Bσ-Morrey spaces」が掲載された雑誌 Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 2 が出版された。上記に続く研究分担者中井英一との共同研究、研究分担者澤野嘉宏との共同研究についても、2021年度に引き続き大学における新型コロナウイルス感染拡大防止の措置により、実績はまだ上がっていない状況である。そのような状況のなかで、研究分担者水田義弘により、Sobolev関数の境界増大性についての、中井英一により、Orlicz-Morrey空間上での積分作用素の交換子作用素のコンパクト性についての、澤野嘉宏により、変動指数をもつ local weighted Sobolev空間の wavelet特徴づけについての結果が得られている。

Increase condition for Orlicz version of relevant number space and boundedness of action element. Increase condition for boundedness of Riesz term in 2021. Increase condition for Orlicz version of relevant number space. Increase condition for boundedness of Riesz term in 2021. Increase condition for Orlicz version of relevant number space. Increase condition for boundedness of Riesz term in 2021. Increase condition for boundedness of Riesz term in 2021. Increase condition for boundedness of Riesz term in λ-central mean oscillation(CMO) space. A joint study on the boundedness of the first and second modified Riesz spaces was initiated by Lech Malaysia (Lulea University of Technology, Sweden; Poznan University of Technology, Poland). A study on boundedness of sublinear actors on weighted Herz space under increasing condition is presented. Bσ-relation space and boundedness of action element An Introduction to the Proper Definition of Bσ-Relation Spaces with Increasing Conditions on Non-sub-central Morrey Spaces and the Boundedness of d-modified Riesz Spaces on Morrey Spaces Rendiconti del Circolo Matetico di Palermo Series 2 was published. In the above note, the co-research of the co-researcher, the co-researcher, Yoshihiro Sawano, and the co-research of the co-researcher, Yoshihiro Sawano, were introduced to the University of Kiki in 2021. The results of the study on the state of the interaction between the integrals and the commuters in Orlicz-Morrey space are obtained. The results of the study on the interaction between the integrals and the commuters in Orlicz-Morrey space are obtained.

项目成果

Pozna'n University of Technology(ポーランド)

波兹南理工大学（波兰）

Growth properties for generalized Riesz potentials of functions satisfying Orlicz conditions

满足 Orlicz 条件的函数的广义 Riesz 势的增长性质

• DOI: 10.1002/mana.201800569
• 发表时间: 2020
• 期刊: Mathematische Nachrichten
• 影响因子: 1
• 作者: Mizuta Yoshihiro;Ohno Takao;Shimomura Tetsu;Yamauchi Yusuke
• 通讯作者: Yamauchi Yusuke

Vanishing integrability for Riesz potentials

Riesz 势的消失可积性

• 发表时间: 2023
• 作者: Kawasumi Ryota;Nakai Eiichi;Masanori Nakae; Tsugufumi Matsuyama; Hideyuki Ishi; Kouichi Tsuji;小野寺有紹;水田 義弘
• 通讯作者: 水田 義弘

Boundary growth of Sobolev functions for double phase functionals

双相泛函的 Sobolev 函数的边界增长

• DOI: 10.5186/aasfm.2020.4510
• 发表时间: 2020
• 期刊: Academia Scientiarum Fennica Mathematica
• 作者: Soren Eilers;James Gabe;Takeshi Katsura;Efren Ruiz;Mark Tomforde;青本和彦 伊藤雅彦;Takeshi Katsura;勝良健史;伊藤雅彦;Kanehisa Takasaki;勝良健史;伊藤雅彦 野海正俊;勝良健史;Takasaki Kanehisa;Masahiko Ito;高崎金久;Masahiko Ito;勝良健史;高崎金久;Masahiko Ito;Kanehisa Takasaki;伊藤雅彦;Kanehisa Takasaki;伊藤雅彦 野海正俊;高崎金久;高崎金久;Kanehisa Takasaki;Kanehisa Takasaki;Y. Mizuta and T. Shimomura
• 通讯作者: Y. Mizuta and T. Shimomura

Lulea University of Technology(スウェーデン)

吕勒奥科技大学（瑞典）