Mathematical analysis for surface waves arising from body waves and its applications
体波产生的表面波数学分析及其应用
基本信息
- 批准号:20K03684
- 负责人:
- 金额:$ 2.66万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2020
- 资助国家:日本
- 起止时间:2020-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
逆問題における囲い込み法は、調査対象の内部の空洞や介在物までの距離や形状などを偏微分方程式から引き出す手法の一つで、指示関数を導入し、そのパラメーターを大きくした場合の漸近挙動から情報を得る方法である。この方法により行われてきた多くの研究において、調査対象の障害物に対し、穴の境界条件や異物の密度などに同質性の仮定がおかれ、指示間数の符号が一定になる場合のみが考察されてきた。そこで今回はこの仮定を除いて、Dirichlet境界条件、Neumann境界条件などの複数種の穴が混在する場合に、波動方程式を用いてそれらの穴についての情報を引き出すことを目的として研究を行った。成果の一つ目として、時間微分についてラプラス変換を行った波動方程式に対する楕円型評価による方法で、複数種の穴が混在している場合についても観測点から障害物までの最短距離と穴の種類に関する情報を引き出せることがわかった。これは過去の研究で主に用いられてきた方法であるが、今まで以上に精密な評価を行うことにより可能となることがわかった。ただし、例えば観測地から穴までの最短距離が、Dirichlet境界条件の穴とNeumann境界条件の穴の両方で同じになる場合は扱えない。そこで次の研究として、散乱理論においてよく用いられる漸近解(近似解)を構成し、その表示を指示関数の解析に取り入れた。これによって得られた指示関数の漸近展開の初項に着目すると、Dirichlet境界条件の穴とNeumann境界条件の穴が観測地から同じ距離にある場合、それぞれの表面の幾何的形状に関する値の差が漸近展開の初項に現れ、曲率が小さく曲率半径の大きい穴の方が最短の穴として観測されるという結果になった。このときに昨年度まで大きな問題として残っていた、穴の境界の滑らかさについての課題も一定の解決を見ることができた。
The inverse problem is a method for investigating the internal cavity of the object, the distance between the object and the object, the shape of the partial differential equation, the introduction of the indicator, the introduction of the indicator, and the method for obtaining the asymptotic motion information in large cases. This method is used to investigate the effects of various factors on the study, such as the object, the boundary conditions, the density of foreign matter, the homogeneity, the symbol of the indicator, and the situation. In this paper, we study the relationship between the Dirichlet boundary condition and Neumann boundary condition, and find out the relationship between the Dirichlet boundary condition and Neumann boundary condition. The results are as follows: (1) The time differential equation is used to calculate the ratio of the measured values to the measured values, and (2) The method of evaluating the measured values is used to calculate the ratio of the measured values to the measured values, and (3) The method of evaluating the measured values is used to calculate the ratio of the measured values to the measured values, and (4) The method of evaluating the measured values is used to calculate the ratio of the measured values to the measured values. This is the first time I've ever been able to do this, and I've never been able to do this before. For example, the shortest distance between the earth and the hole is the same as the distance between the hole and the hole under the Dirichlet boundary condition. The study of the theory of scattering is based on the asymptotic solution (approximate solution), the expression and the analysis of the indicator. The initial term of the asymptotic expansion of the indicator is the initial term of the asymptotic expansion, the initial term of the initial term of the initial term. This year, the problem of the big problem, the problem of the state, the problem of the problem, the problem of the problem.
项目成果
期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Dirichlet境界とNeumann境界が混在する媒質における波動方程式の逆問題に現れる指示関数の漸近挙動について
狄利克雷边界和诺伊曼边界共存介质中波动方程反问题中指示函数的渐近行为
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:川下美潮 川下和日子
- 通讯作者:川下美潮 川下和日子
Enclosure method for inverse problems with the Dirichlet and Neumann combined case
Dirichlet 和 Neumann 组合情况反问题的封闭方法
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:下村勝孝;Mishio Kawashita and Wakako Kawashita
- 通讯作者:Mishio Kawashita and Wakako Kawashita
Asymptotics of some function corresponding to refraction phenomena arising in inverse problems of wave equation of flat two layer medium
平坦两层介质波动方程反问题中折射现象对应函数的渐近性
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Mishio Kawashita;Wakako Kawashita
- 通讯作者:Wakako Kawashita
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川下 和日子其他文献
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{{ truncateString('川下 和日子', 18)}}的其他基金
半空間における弾性波のエネルギー伝播と減衰
半空间弹性波的能量传播和衰减
- 批准号:
13740090 - 财政年份:2001
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
2次元外部領域における弾性体に関する方程式の解の漸近挙動
二维外域弹性体方程解的渐近行为
- 批准号:
11740084 - 财政年份:1999
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)