Study on Analytic Cellular Automata

解析元胞自动机研究

• 批准号: 20K03693
• 负责人: 村田 実貴生
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Tokyo University of Agriculture and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03693/
• 关键词: Max型拡散セル・オートマトン; トロピカル差分化; 超離散化; セル・オートマトン; 反応拡散系; 応用数学; 解析学; 数理モデル

「微分方程式と同水準の解析が可能な」セル・オートマトンの一群の構築およびその解析を行うこと、そのセル・オートマトンを現実問題に適用し、微分方程式に替わる新しい数理モデルとして活用すること、が研究の目的である。具体的には、偏微分方程式のうち、反応拡散方程式に対応するセル・オートマトンとして研究代表者が提案した「Max型拡散セル・オートマトン」について、解析のための理論を確立し諸性質を解明すること、および「Max型拡散セル・オートマトン」を現実の反応拡散現象の数理モデルに応用することで様々な反応拡散現象の本質的な発生機構を解明すること、である。当該年度においては、競争拡散方程式の離散化、セル・オートマトン化に関する研究を行った。競争拡散方程式は競争的な関係にある2種の生物種が共に拡散しながら繁殖を行う現象を表す方程式である。競争拡散方程式にトロピカル差分化の手法を適用することにより、Max型拡散セル・オートマトンの一つが導出されることを示し、競争拡散方程式と同様の進行解を持つことを示した。また、競争拡散方程式には2つの解に適当な順序関係を定めると時間発展後も2つの解がその順序関係を保つという性質がある。そのMax型拡散セル・オートマトンについて、順序保存性があることを示した。これらの研究成果について、論文誌に論文を掲載した。また、ナヴィエ-ストークス方程式の離散化に関する研究を行った。ナヴィエ-ストークス方程式は実際の流体の運動をきわめて精確に近似しており、気象予測や船舶・航空工学をはじめ、さまざまな分野で重要な微分方程式である。ナヴィエ-ストークス方程式の超離散化可能な離散化を提案した。超離散化した方程式は簡便かつ有用な数理モデルとしての活用が期待される。これらの研究成果について、研究集会で発表を行った。

The analysis of differential equations at the same level may lead to the analysis of a group of people. The purpose of the study is to analyze the application of differential equations in order to solve problems. Specific differential equations, partial differential equations, inverse discrete equations, partial differential equations, partial differential equations, This is a mathematical example of how to deal with the problem of anti-dispersion in mathematics and mathematics. In the current year, there is a debate on the dispersion of the discrete equation. In order to solve the problem of dispersion equation, we need to know that there are many kinds of biological species in the world. In order to solve the problem, the method of differential differentiation of the bulk equation is used to analyze the data in the same way as the solution of the bulk equation. In order to solve the problem, we need to solve the equation in order to solve the problem when the sequence is in order to determine the time limit. The Max type is scattered, the sequence is preserved, and the sequence is displayed. In this paper, the results of the research and the results of the research are reviewed. This is the first step in the study of the equation. The equation of fluid dynamics is accurate in terms of accuracy, accuracy and accuracy. It is possible to make a proposal for the discretization of the equation. Ultra-discretization equations are useful in mathematics, physics, science, science, science and technology. The results of the research, the research assembly, the table and the row.

项目成果

Max型拡散セル・オートマトンのチューリング不安定性解析

Max型扩散元胞自动机的图灵不稳定性分析

• 发表时间: 2020
• 作者: Ishiwata;Michinori; Ruf;Bernhard; Sani;Federica; Terraneo;Elide;村田 実貴生;河邊 淳;R. Kajikiya;村田実貴生
• 通讯作者: 村田実貴生

Cellular automaton obtained by the tropical discretization from the competitive diffusion equation

由竞争扩散方程热带离散得到的元胞自动机

• DOI: 10.14495/jsiaml.14.61
• 发表时间: 2022
• 期刊: JSIAM Letters
• 影响因子: 0.4
• 作者: Murata Mikio

ナビエ-ストークス方程式の可積分系の観点からの離散化

可积系统视角下纳维-斯托克斯方程的离散化

• 发表时间: 2022
• 作者: Wadade;Hidemitsu; Ishiwata;Michinori;村田 実貴生
• 通讯作者: 村田 実貴生

微分方程式のセルオートマトン類似の構成 | 東京農工大学研究ポータル

微分方程的类元胞自动机配置 | 东京农工大学研究门户

The construction of cellular automaton ...

元胞自动机的构建...