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代数学を用いた暗号、符号、擬似乱数のための離散数学研究

使用代数进行密码学、代码和伪随机数的离散数学研究

基本信息

批准号：
20K03713
负责人：
萩田真理子
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Ochanomizu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

相互に関係の深い、以下の3種類の研究を行った。テーマ１．「暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価」ＡＥＳがラウンドごとにどのくらい混ざっているか調べるために偏りのある平文の集合を同じ暗号化鍵で暗号化したときに、昨年度までに観察されていたχ2乗値がゼロとなるケースが、どのような場合に起こるのか、変換のステップごとにより詳細に検証し、一部の関数を減らしたり書き換えたりした場合に解消されるかどうかを調べることで調査をすすめた。テーマ２．「グラフの彩色アルゴリズム、分散彩色アルゴリズムの評価、及びその擬似乱数の配置問題、印象評価への応用」　シミュレーションでは、近くで起こる現象を決定するところに同じ関数で生成された擬似乱数を用いると偏ったデータが出てしまうことがある。この問題は、擬似乱数を割り当てる場所を頂点とし、相関の大きな2点を隣接させたグラフの分散彩色を求めれば解決できる。グラフの分散彩色問題は、与えられた色数でグラフの頂点を同色の異なる二点の距離の最小値が大きくなるように彩色する問題で、これまでの研究で、いくつかのグラフの分散彩色の存在範囲を決定し、効率よく彩色するアルゴリズムのアイデアを提案していた。分散彩色研究はデータサイエンス分野で行われている印象評価研究にも応用できることがわかり、グラフの彩色研究の効果的な応用の実現を目指している。特に印象評価ベクトルを重みとして与えたグラフを重み更新することで応用可能性を広げる研究を行った。テーマ３．「誤り訂正符号系列の存在性についての研究と、その電子署名への応用」こちらについても存在条件についての研究を進めている。

The relationship between them is deep, and the following three types of research are conducted.テーマ1. "The code is similar to the number of random numbers, and the number of random numbers is different from the number of random numbers, and the number of random numbers is different." A number of investigations have been conducted.テーマ2. "Color distribution, color distribution, and the allocation of pseudo-random numbers, impression evaluation," the solution to the problem, the near start of the phenomenon to determine the same number of pseudo-random numbers generated in the middle of the problem The problem is solved by dividing the number of pseudo-random points into two points, namely, the vertex and the adjacent point. The problem of color dispersion is to determine the existence range of color dispersion, and to propose a method of color dispersion. Dispersion color research is divided into two categories: impression evaluation research, application and realization of color research results. Special attention to the importance of the study and the possibility of the studyテーマ3. "Study on the existence of a series of erroneous symbols, study on the existence of electronic signatures, study on the existence of electronic