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代数学を用いた暗号、符号、擬似乱数のための離散数学研究

使用代数进行密码学、代码和伪随机数的离散数学研究

基本信息

批准号：
20K03713
负责人：
萩田真理子
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Ochanomizu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

相互に関係の深い、以下の3種類の研究を行った。テーマ１．「暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価」ＡＥＳがラウンドごとにどのくらい混ざっているか調べるために偏りのある平文の集合を同じ暗号化鍵で暗号化したときに、昨年度までに観察されていたχ2乗値がゼロとなるケースが、どのような場合に起こるのか、変換のステップごとにより詳細に検証し、一部の関数を減らしたり書き換えたりした場合に解消されるかどうかを調べることで調査をすすめた。テーマ２．「グラフの彩色アルゴリズム、分散彩色アルゴリズムの評価、及びその擬似乱数の配置問題、印象評価への応用」　シミュレーションでは、近くで起こる現象を決定するところに同じ関数で生成された擬似乱数を用いると偏ったデータが出てしまうことがある。この問題は、擬似乱数を割り当てる場所を頂点とし、相関の大きな2点を隣接させたグラフの分散彩色を求めれば解決できる。グラフの分散彩色問題は、与えられた色数でグラフの頂点を同色の異なる二点の距離の最小値が大きくなるように彩色する問題で、これまでの研究で、いくつかのグラフの分散彩色の存在範囲を決定し、効率よく彩色するアルゴリズムのアイデアを提案していた。分散彩色研究はデータサイエンス分野で行われている印象評価研究にも応用できることがわかり、グラフの彩色研究の効果的な応用の実現を目指している。特に印象評価ベクトルを重みとして与えたグラフを重み更新することで応用可能性を広げる研究を行った。テーマ３．「誤り訂正符号系列の存在性についての研究と、その電子署名への応用」こちらについても存在条件についての研究を進めている。

The mutual に relationship is deeply に, and the following three types of <s:1> study を rows った. Youdaoplaceholder0 テテテ 1. "Sign と quasi random number アルゴリズムの open 発と review 価" AES がラウンドごとにどのくらい mixed ざっているか adjustable べるために partial りのある flat text の collection をで sign with じ sign the key change したときに, yesterday's annual までに観 examine されていた chi-square 乗 numerical がゼロとなるケースが, どのような circumstance にこるのか, variations In のステップごとにより detailed に検し, a の masato number を minus らしたり book き in えたりした occasions に null されるかどうかを adjustable べることで survey をすすめた. Youdaoplaceholder0 テテテ 2. "グラフの color アルゴリズム, scattered color アルゴリズムの review 価 and びその quasi random number の configuration issues, impression 価への応 with" シミュレーションでは, nearly くで up こる phenomenon を decided するところに with じ masato number で generated された quasi random number を with いると partial ったデータが out てしまうことがある. この problem は, cutting the number of quasi random をり when てる places を vertex とし, phase masato の big きな 2 を隣 meet させたグラフの dispersed color を o めれば solve できる. グラフの color problem は, diversification and えられた chromatic number でグラフの vertex を same color のなるのの distance minimum 2 o 'clock numerical が big きくなるように color するで, これまでの research で, いくつかのグラフの scatter color の van 囲を decided し, sharper rate よく color するアルゴリズムのアイデアを proposal していた. Scattered color research はデータサイエンス eset で line われている impression 価 research にも応 with できることがわかり, グラフの color research の unseen fruit な応 with の be presently を refers している. Special に impression evaluation 価ベクトルを heavy みとして and えたグラフを heavy み update することで応 possibility with を hiroo げるを line った. Youdaoplaceholder0 テテテ 3. "Mistakenly り correction symbols series の existence についての research と, その electronic signature への応 with" こちらについても existence conditions についてをの research into めている.