再生核理論の応用と医理工分野への展開

点击翻译按钮获取中文摘要

本研究課題においては，具体的な問題として，(a) 糸球体細胞画像からの病期判別法の開発，(b) 少量放射線による断面情報からの画像再構成手法の開発，(c) シイタケ品質の判別方法の開発の３つの問題を扱う予定であった．しかし，(a),(b)に関してはコロナ禍のため2022年度も十分な医療データが得られず研究が停滞している．その中で，(a），(c)に関して新しい判別方式を考案してこれまでのデータに適用することにより判別結果の向上がみられた．この結果を2023年7月の学会（日本医用画像工学会）にて発表し，その後，論文にして投稿予定である．理論的・数理的研究の実績としては，再生核理論の国際誌 International Journal of Reproducing Kernels の第1巻に我々のこれまでの再生核理論研究と応用の概要を63ページにわたって掲載したことが挙げられる．さらに第2巻に再生核理論とゼロ除算の関係を論じた論文1編が掲載された．この国際誌は再生核理論とその応用に関しての専門誌であり，創刊号として我々論文の他に，この分野をリードする研究者たちの４本の論文が掲載され，今後のこの分野の深化と発展を示唆している．また，ゼロ除算に関する国際誌International Journal of Division by Zero Calculus　には，特異点を持つ2階常微分方程式の解の性質をゼロ除算の立場から論じた論文1編が掲載された．その他の理論的研究として，viXra.orgに再生核理論や関連するゼロ除算に関する論文を9編投稿した．学会発表は日本数学会（中央大学）で４件，京都大学数理解析研究所で1件，ポテンシャル論研究集会（大同大学）で1件の発表を行った．これらを通じて我々の理論とその応用に関して学会における理解も広がり，深まってきたと考えている．