代数・数論力学系の分類空間と逆問題

代数/算术动力系统的分类空间和反问题

• 批准号: 22KJ2090
• 负责人: 後藤 倫
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ2090/
• 关键词: 力学系; モジュライ; 乗数; 不変式; 周期点; 終結式; 組み合わせ論

本年度は固定点の乗数写像が持つ性質の不変式論を用いた証明を行い、これに関する結果の発表をOCAMI数論・力学系セミナー、第6回数理新人セミナーにおいて行った。より詳しく説明する。固定点の乗数を記述する際に、パラメータ空間(を表現論的に扱った空間)上の古典的な関数である判別式と終結式の、中間項と言える式の族が現れる。この族を判別終結式と名付けた。名づける上で、判別式と終結式それぞれについて知られていた不変式論的な公式を一般化した形の公式で判別終結式が計算できることを示した。また、この不変式論的な公式と組み合わせ的な議論を用いて判別終結式の性質を調べることにより、固定点の乗数関数が持つ主要な性質であるWoods-Hole関係式と代数独立性について、純代数的な再証明を与えた。この結果について、現在査読中である。また、射影直線上の自己対応のうち、非自明かつ写像とは異なる中では最も単純な(2,2)次対応について、その周期2の周期点の乗数写像の具体的な値を計算した。これによって、周期2の周期点の乗数写像が通常の力学系の場合に帰着できないことを確認した。これは固定点の乗数写像が通常の力学系に帰着できるという前年の結果と対照的であり、前年の結果の特殊性を際立たせる。さらに、射影直線上の自己対応の乗数写像の有限射性を考察する過程で、対応に特有な、乗数写像のヤコビアンの非自明な核の構成方法を発見した。これにより、昨年達成できなかった課題について、その難点が一つ明らかになった。また、射影平面上の自己対応のなす力学系について、予備的考察を行った。

This year, the number of fixed points is written in the same way as the number of fixed points, and the number of fixed points is written in the same way as the number of fixed points. Please explain in detail. A family of classical discriminants, final expressions and intermediate expressions on a representational space is presented. The final discriminant of the family is called the final discriminant. The formula of the theory of discriminant and final expression is generalized and the formula of discriminant and final expression is calculated. The formula of non-variant theory is composed of the following arguments: the properties of discriminant final formula are adjusted, the relations of fixed points are maintained, the main properties are maintained, the Woods-Hole relation is algebraic independence, the proof of pure algebra is reproved. The result of this investigation is that the investigation is now in progress. For example, if the number of points in the projection line is equal to the number of points in the projection line, the number of points in the projection line is equal to the number of points in the projection line, and the number of points in the projection line is equal to the number of points in the projection line. The number of periodic points of period 2 is usually determined in the case of mechanical system. The number of fixed points in the mechanical system is usually the result of the previous year. In this paper, the finite reflectivity of the digital image on the projection line is investigated, and the construction method of the non-self-evident kernel of the digital image is presented. This is the first time I've ever met someone. In addition, we will conduct a thorough and prepared investigation of our own mechanical system on the projective plane.

项目成果

射影直線上の力学系のモジュライと乗数について

关于射影线上动力系统的模数和乘数

• 发表时间: 2021
• 作者: 小倉もな美;南聡;志摩喬之;上西達也;吉森保;中村修平;中村 修平;小林 妙子;小松 雅明;Taniguchi Yuta;谷口 雄大;Yuta Taniguchi;Yuta Taniguchi;谷口 雄大;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫
• 通讯作者: 後藤 倫

判別終結式のSL2不変式としてのブラケット多項式表現(英文, arXiv プレプリント)

判别结果的括号多项式表示为 SL2 不变量（英语，arXiv 预印本）

非線形代数と判別終結式

非线性代数和判别结果

• 发表时间: 2022
• 作者: 小倉もな美;南聡;志摩喬之;上西達也;吉森保;中村修平;中村 修平;小林 妙子;小松 雅明;Taniguchi Yuta;谷口 雄大;Yuta Taniguchi;Yuta Taniguchi;谷口 雄大;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫
• 通讯作者: 後藤 倫

判別終結式について

关于判别式最终表达式

• 发表时间: 2022
• 作者: 小倉もな美;南聡;志摩喬之;上西達也;吉森保;中村修平;中村 修平;小林 妙子;小松 雅明;Taniguchi Yuta;谷口 雄大;Yuta Taniguchi;Yuta Taniguchi;谷口 雄大;谷口 雄大;後藤 倫
• 通讯作者: 後藤 倫

射影直線上の力学系のモジュライと乗数の逆問題について

关于射影线上动力系统的模和乘子反问题

• 发表时间: 2021
• 作者: 小倉もな美;南聡;志摩喬之;上西達也;吉森保;中村修平;中村 修平;小林 妙子;小松 雅明;Taniguchi Yuta;谷口 雄大;Yuta Taniguchi;Yuta Taniguchi;谷口 雄大;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫
• 通讯作者: 後藤 倫