時間最適量子制御の基礎理論と特異制御に関する研究

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本課題研究の目的は量子系を素速く精確に制御する方法を明らかにすることである。制御とは系を所望の状態に保ったり変化させることを指す。量子系を自在 に制御するためには外場や測定の影響を理解する必要がある。特に、最適制御の研究は量子ダイナミクスの限界を明らかにするという基礎研究のみならず、情報 処理への応用という面でも意義が大きい。例えば現在の量子計算機においては、量子状態が壊れてしまう前にできるだけ多くの計算を行うことをが必須である。 研究代表者は、従来から時間最適制御を変分原理により求める方法を開発してきた。それは「量子最速曲線法」と呼ばれている。昨年度は、時間最適量子制御に 対する基礎理論を構築・確立した。与えられた制限下で所望の量子操作を最速に行う方法を求める理論である。これを、量子最 速曲線法を「ポントリャーギン 最大値原理」という手法で拡張することで実現した。その結果、従来扱えなかった不等式拘束条件を扱えるようになり、理論および応用上遭遇するほぼ全ての状 況に適用可能となった。本年度は、確立された理論を実際に応用すべく研究を継続中である。特に、我々の方法を用いれば既存の方法を越えた計算速度を実現可能であることを示すため の研究を遂行中である。特に、本学量子計算センターで利用可能な量子計算機実機への具体的応用をシミュレート中である。一方、確立した量子最速曲線理論の 周知および普及にも資するべく、国外専門誌において来年度出版予定の招待論文を執筆した。コロナ禍で多少の遅れが生じてい るが、研究の基礎段階の遂行および若手の研究協力者の育成を進めることができた。