間接量子制御の数学的枠組構築とその応用

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令和４年は「低次元の量子系で行える制御」という観点での考察したポイントによって、従来信じられていた、測定の近似に対して、解析的な保証を与えることに成功した。具体的には、量子光学で１モードの量子状態に対する重要な測定である、ホモダイン測定/ヘテロダイン測定に対する成果である。ホモダイン/ヘテロダイン測定は、１モード量子系という非常にコンパクトな量子系への数学的には厳密に定義された測定であり、連続量量子暗号など実用的な量子情報処理にも使われている。それにもかかわらず、エネルギーと可換な測定ではないため、原理的にはその厳密な実現は不可能であるという顕著な特徴を持っていた。このような状況において、従来は、近似できていると考えられている測定系を、半古典近似で解析し、近似的な正しさを保証してきた。しかし、近似の精度などを解析的に保証する形では評価できていなかった。そこで、我々は、近似的に実現できていると考えられている操作を完全に量子的に解析すると共に、1)評価する量に若干の修正を加える。2)注目する量を統計量に絞る。という二つの工夫をすることで、近似の度合いを解析的に厳密に評価することに成功した。ホモダイン測定が厳密な実装を要求される連続量量子暗号に適用できることは、従来近似によって、安全性が原理的には必ずしも保証されない状況であったものが、理論と完全に合致することで、無条件安全性が本来の意味で成立することが示せたことになるなど、現在の段階でも実用的な観点で意義のある成果となっている。