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量子可積分系の有限温度解析に関する研究

量子可积系统有限温度分析研究

基本信息

批准号：
02J08100
负责人：
加藤豪
金额：
$ 1.28万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2003
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度までは、私の提案した熱力学的解析の手法が量子可積分系に適用できるかどうかを確認するために、量子可積分系の中で特徴的な特定のいくつかの系に対して具体的計算を実行していた。その結果として、実行したそれぞれの系において、肯定的な結果が得られていた。本年は、その発展として、具体性を排除した一般論としての適用を試みた。その結果として、束縛状態のない量子可積分系のある一群に対して、統括的に解析をする事に成功した。具体的には、その導出過程において、系の依存性は特定の関数の違いに集約され、熱力学的解析そのものには影響を与えない事を実際に示した。上述の成果とはまた独立に以下に示す成果が得られた。それは、絶対0度におけるXXZ模型の相関関数の一重積分による表示の導出である。この成果は、本研究を発展させるにあたっての研究において、偶発的に発見した事実を基に他の研究機関の人との共同研究によって発展させ、得られた結果である。上述の二つの成果は量子可積分系の有限温度における多点相関の系統的解析という、本研究課題におけるメインテーマに対して着実な一歩を与えていると思う。しかし、研究計画において掲げたこのメインテーマにたどり着くには今一歩及ばなかった。本研究成果を基に上述のメインテーマに対して結論を出すことが非常に重要であると考えている。というのも、絶対0度近傍での2点相関関数の長距離の振る舞いという物性物理において最も注目される物理量のうちの一つに対して、そのメインテーマを成功させる事によって厳密な解析的議論を可能にし、これまでに蓄積された数々の仮説・考察に対して決着をつける可能性を秘めているからである。

In the past year, the analytical method of thermodynamics has been proposed, and the specific characteristics of quantum integrable systems have been confirmed. The result of the test is that the test results are positive. This year, the development of the company, the specific nature of the exclusion of the general theory of the application of the test The result is that a group of quantum integrable systems in bound states are successfully resolved. The specific derivation process, the dependence of the system on the violation of specific parameters, and the influence of thermodynamic analysis on everything are shown in practice. The above results are independent. The expression of the correlation of the XXZ model is derived from the integral of 0 degrees. The results of this research are based on the joint research of other research institutions. The above two results are related to the analysis of quantum integrable systems at finite temperature and the analysis of multi-point correlation systems. The research project was launched in 2008. The results of this study are based on the above findings. The relationship between the two points of correlation in the vicinity of 0 degrees and the long-distance oscillation in the physical properties is the most interesting. The physical quantity is the most important. The relationship between the two points of correlation is the most important. The relationship between the two points of correlation is the most important. The relationship between the two points of correlation is the most important.