Bulk-edge correspondence and its application in non-Hermitian topological phases

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非エルミート量子系における波束と量子もつれのダイナミクスを調べた。（自由粒子の）エルミート量子力学では、空間的に局在した波束は時間と共に拡がり、量子干渉効果により、量子系特有の拡散を示す。一方、典型的な非エルミート系である羽田野-ネルソン模型（非対称ホッピング型非エルミート系）では、波束を時間発展させても、このような「量子的拡散」は起こらず、ホッピングの非対称性を反映してほぼ形を変えないまま波束の中心が一方向にシフトする。厳密に言えば、波束は長い時間スケールで緩やかに拡散するが、この拡散はガウス的な古典的である。ランダムな不純物ポテンシャルを印加すると、エルミート系における量子的な拡散に似た振る舞いが復活し、その増加と共に波束は拡がるようになるが、これはエルミート系において波束が単調に局在傾向に向かうのとほぼ真逆の傾向と言える。多体効果を取り入れた量子もつれのダイナミクスでも、このような非エルミート系特有の波束のダイナミクスの影響が見てとれる。一方、量子もつれのダイナミクスでは、非エルミート系のスペクトルが複素である（周期境界条件を仮定）ことに起因して、多くの固有状態の重ね合わせで作られた初期波束が時間発展と共に最大の虚部を持つ１つの固有状態に収斂されていく効果が重要になる（*1）。本研究では、非エルミート系における量子もつれのダイナミクスにおいて、波束の拡がる効果と重ね合わせの抑制効果が競合し、エンタングルメント・エントロピーが時間的に非単調なふるまいをすることを明らかにした。*1）このように長時間経過して系がある種の平衡に近づく漸近的な時間領域では、エンタングルメント・エントロピーが、フェルミ縮退した基底状態からのボゾン的な粒子-正孔励起の場合（*2）と同じ対数的なサイズ依存性を示すことを見い出した。*2）c=1共形場理論で記述される。