Bulk-edge correspondence and its application in non-Hermitian topological phases

体边对应及其在非厄米拓扑相中的应用

• 批准号: 20K03788
• 负责人: 井村 健一郎
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Tokyo (2022)Hiroshima University (2020-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03788/
• 关键词: 非エルミート量子系; 羽田野-ネルソン模型; 量子もつれのダイナミクス; エンタングルメント・エントロピー; 共形場理論; 非エルミート系; バルクエッジ対応; 多体局在; 量子エンタングルメント; トポロジカル絶縁体; トポロジカル

非エルミート量子系における波束と量子もつれのダイナミクスを調べた。（自由粒子の）エルミート量子力学では、空間的に局在した波束は時間と共に拡がり、量子干渉効果により、量子系特有の拡散を示す。一方、典型的な非エルミート系である羽田野-ネルソン模型（非対称ホッピング型非エルミート系）では、波束を時間発展させても、このような「量子的拡散」は起こらず、ホッピングの非対称性を反映してほぼ形を変えないまま波束の中心が一方向にシフトする。厳密に言えば、波束は長い時間スケールで緩やかに拡散するが、この拡散はガウス的な古典的である。ランダムな不純物ポテンシャルを印加すると、エルミート系における量子的な拡散に似た振る舞いが復活し、その増加と共に波束は拡がるようになるが、これはエルミート系において波束が単調に局在傾向に向かうのとほぼ真逆の傾向と言える。多体効果を取り入れた量子もつれのダイナミクスでも、このような非エルミート系特有の波束のダイナミクスの影響が見てとれる。一方、量子もつれのダイナミクスでは、非エルミート系のスペクトルが複素である（周期境界条件を仮定）ことに起因して、多くの固有状態の重ね合わせで作られた初期波束が時間発展と共に最大の虚部を持つ１つの固有状態に収斂されていく効果が重要になる（*1）。本研究では、非エルミート系における量子もつれのダイナミクスにおいて、波束の拡がる効果と重ね合わせの抑制効果が競合し、エンタングルメント・エントロピーが時間的に非単調なふるまいをすることを明らかにした。*1）このように長時間経過して系がある種の平衡に近づく漸近的な時間領域では、エンタングルメント・エントロピーが、フェルミ縮退した基底状態からのボゾン的な粒子-正孔励起の場合（*2）と同じ対数的なサイズ依存性を示すことを見い出した。*2）c=1共形場理論で記述される。

研究了非热量量子系统中波包和量子纠缠的动力学。在（自由颗粒）的遗传量子力学中，空间局部的波包分布在时间上，量子干扰效应表现出量子系统独有的扩散。另一方面，在典型的非热汉尼达诺 - 纳尔逊模型（非对称跳跃型非休眠系统）中，即使随着时间的推移开发了波数据包，也不会发生这样的“量子扩散”，并且波数据包的中心在一个方向上转移了一个方向而不会改变其形状，反映了跳动的不对称。严格来说，波数据包在长时间的尺度上缓慢扩散，但这种扩散是高斯经典。当应用随机杂质电位时，恢复了类似于遗传系统中量子扩散的行为，随着它的增加，波数据包扩散，可以说这与单调移动的波数据包几乎相反，朝着赫尔米利亚系统中的局部趋势。即使是从非铁矿系统独特的波数据包的动力学中可以看出，甚至可以看到包含多体效应的量子纠缠的动力学。另一方面，在量子纠缠的动力学中，由于非热光谱的复杂性（假设周期性边界条件），由于许多本征态叠加而与最大的想象中的特征性零件（*1）产生的初始波数据包的影响。这项研究表明，在非热矿系统中，散布波数据包和抑制量子纠缠动力学的叠加的效果与纠缠熵的行为以时间非单调的方式行为。 *1）我们发现，在渐近时域中，系统在这么长的时间内接近一定的平衡，纠缠熵表现出与从费米（Fermi）授权的基态激发的相对对数大小依赖性相同的对数依赖性（*2）。 *2）C = 1在保形场理论中描述。

项目成果

一粒子密度行列を用いた多体局在相の特徴づけ／Characterization of many-body localization phase via one-particle density-matrix approach

通过单粒子密度矩阵方法表征多体定位阶段

• 发表时间: 2021
• 作者: 折戸隆寛;井村健一郎
• 通讯作者: 井村健一郎

Entanglement dynamics in a non-Hermitian quantum system

非厄米量子系统中的纠缠动力学

• 发表时间: 2023
• 作者: Ken-Ichiro Imura;Takahiro Orito
• 通讯作者: Takahiro Orito

PT対称な系における非エルミート版ファブリー・ペロー共鳴

PT 对称系统中法布里-珀罗共振的非埃尔米特版本

• 发表时间: 2021
• 作者: 生部賢;倉本啓一;井村健一郎;羽田野直道
• 通讯作者: 羽田野直道

非エルミート量子多体系の非平衡ダイナミクスに対する乱れの効果／Nonequilibrium dynamics in a disordered non-Hermitian many-body system

无序非厄米多体系统中的非平衡动力学

• 发表时间: 2022
• 作者: 折戸隆寛;井村健一郎
• 通讯作者: 井村健一郎

Victoria University of Wellington(ニュージーランド)

惠灵顿维多利亚大学（新西兰）