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Development of calculation methods for lattice QCD in master field formalism

主场形式主义格子QCD计算方法的发展

基本信息

批准号：
20K03924
负责人：
浮田尚哉
金额：
$ 2.75万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03924/
关键词：
格子QCD 数値計算物理点 QCD 格子理論

项目摘要

本研究の目的は、誕生以来カラー閉じ込めやハドロン物理の諸性質を定量的に明らかにしてきた格子QCDを用いた物理量測定の更なる精密化を実現する手法の開発と整備である。3種類の手法を試みた:(1)格子QCDの計算時間の大半を占める反復法による線形連立方程式の解法(ディラック行列の逆行列計算)の機械学習による加速化、(2)シグナルノイズ比の改善による統計誤差の削減、(3)離散化された時間と運動量の高解像度化。特に、(1)は機械学習を初期残差の小さな初期解の推定に利用して、反復回数を減らすことで計算時間の削減を得る。つまり、機械学習前処理付き解法の提案である。これは、格子QCDに特化した技法ではなく、反復法による線形連立方程式の解法を利用する計算科学に広く応用できる普遍的な技法の開発にもなっている。研究期間全体を通じて、格子QCDにおける物理量測定の精密化実現を目指した有限体積効果を無視できるマスターフィールド形式と呼ばれる巨大体積の格子QCD配位(PACS10配位)の生成と計算手法の開発、また数値実験による検証・改良を行った。最終年度は、異なる３つの格子間隔のPACS10配位生成が完了したので、主に(2)シグナルノイズ比を改善する手法をハドロンスペクトルの計算に適用して、その実用性の検証を行った。この手法は、巨大体積向きで、理論的に体積が大きくなるほど高効率になる。実際、ハドロンスペクトルに対して高精度で連続極限操作を実行できることを確認した。また副次的研究として、格子ゲージ理論で開発されたグラディエントフロー法の超対称理論への応用に取り組んだ。この手法は、正則化に依らない物理量の定義を可能にし、より一層の精密化が期待できる。ここでは、ヴェス・ズミノ模型と超対称QCDに関するフロー方程式の定式化、更に量子効果の紫外領域での振舞いを解析して、数値計算へ向けた基礎理論の整備を行った。

はの purpose, this study since the birth of カラー closed じ込めやハドロン physical の the nature を quantitative に Ming らかにしてきた lattice QCD を with いた quantity determination の more なる motors を be presently する gimmick の open 発と servicing である. Try 3 kinds の gimmick をみた : (1) the lattice QCD の computing time の accounted for more than half をめる anadiplosis による linear even equations の solution (ディラック ranks の ranks of inverse calculation) の rote learning による JiaSuHua, (2) シグナルノイズ than の improve による statistical error の cuts, (3) the discretization された time と exercise の high resolution . は mechanical learning をに, (1) the early small residual のさな initial solution の presumption に using して, repeated back several を minus らすことで computing time るのを cuts. Youdaoplaceholder0 まま, a proposal for <s:1> solution of machine learning preprocessing, である. これは, lattice QCD に specialized した techniques ではなく, repeatedly による linear even equations をの method using するに computational science hiroo く応 with できる common な techniques の open 発にもなっている. During the study period all を tong じて, lattice QCD における quantity determination の motors be presently を refers した finite volume unseen fruit を ignore できるマスターフィールド form と shout ばれる huge volume の lattice QCD ligand (PACS10 ligand) の generated と method の発, また the numerical be 験による検 line card, improved をった. Final year は, different なる 3 つの grid spacing の PACS10 ligand generated が finished したので, main に (2) シグナルノイズ than を improve する gimmick をハドロンスペクトルの computing に applicable して, その be use sex の検 line card をった. The <s:1> <s:1> technique, the huge volume towards でで, the theoretical に volume が is large, and the <s:1> くなるほ <e:1> has a high efficiency になる. Be international, ハドロンスペクトルにし seaborne て high-precision で even 続 limit operation を line be できることを confirm した. また pair of time study としゲて, grid ージ theory で open 発されたグラディエントフロー method の super said seaborne theory への応 with にり group んだ. The <s:1> <s:1> technique る and regularization に, based on the definition of the らな and らな physical quantities <e:1>, を may にが and よ. A layer of <s:1> refinement が expects で and るる. ここでは, ヴェス · ズミノ model と super said seaborne QCD に masato するフロー equation is の demean quantum sharper and more に fruit の ultraviolet area での vibration dance いを parsing して, the numerical calculation へ to けた line gearing up basic theory のをった.