Development of mesoscale superconductor engineering by mathematical research

令和4年度は、(1)ジョセフソン接合の磁気干渉、および(2)超伝導三端子デバイスに関して、それぞれ次のような研究成果が得られた。(1)「斜め磁場中ジョセフソン接合における特異な磁気干渉」三次元斜め磁場を十字型接合およびオーバーラップ型接合に印加したときのゲージ不変位相差および臨界電流について数理的解析を行い、臨界電流の磁場依存性に現れる干渉パターンは接合の幾何学的形状により全く異なることを理論的に明らかにするとともに、接合面内の電流分布と磁気干渉との関連について考察した。特に、接合面に対して垂直な磁場を印加したとき、十字形接合では接合面の四隅付近の位相差が空間的に変調されるため垂直磁場中では磁気干渉パターンは現れないが、オーバーラップ型接合では(特にオーバーラップ長さが幅より短いとき)接合面の全体にわたって位相差が空間的に変調されるため垂直磁場中で磁気干渉が現れることがわかった。また三次元斜め磁場中では、臨界電流の磁場依存性は多様な磁気干渉パターンを示すことを明らかにした。(2)「超伝導三端子デバイスのシミュレーション」超伝導薄膜を三端子細線構造に形成した三端子デバイス nTron について、引き続き時間依存 Ginzburg-Landau 方程式と熱拡散方程式を連成して数値的に解くシミュレーションを行った。ゲート電流が直流である場合のチャネルの電流・電圧特性(すなわち直流三端子動作)について、nTron の幾何学的形状・寸法および常伝導抵抗率を変化させたときの違いを明らかにし、直流三端子動作に対する nTron の最適化指針を示した。さらに、nTron を超伝導・半導体ハイブリッド・デバイスのインターフェースとして用いる場合を想定し、nTron のゲートにパルス電流を入力したときのチャネル電圧の振る舞いについてシミュレーションを行い、インターフェースとしてどうさせるためにはシャント抵抗等の最適化が必要であるがわかった。

令和4年度は、(1)ジョセフソン接合の磁気干渉、および(2)超伝導三端子デバイスに関して、それぞれ次のような研究成果が得られた。(1)「斜め磁場中ジョセフソン接合における特異な磁気干渉」三次元斜め磁場を十字型接合およびオーバーラップ型接合に印加したときのゲージ不変位相差および臨界電流について数理的解析を行い、臨界電流の磁場依存性に現れる干渉パターンは接合の幾何学的形状により全く異なることを理論的に明らかにするとともに、接合面内の電流分布と磁気干渉との関連について考察した。特に、接合面に対して垂直な磁場を印加したとき、十字形接合では接合面の四隅付近の位相差が空間的に変調されるため垂直磁場中では磁気干渉パターンは現れないが、オーバーラップ型接合では(特にオーバーラップ長さが幅より短いとき)接合面の全体にわたって位相差が空間的に変調されるため垂直磁場中で磁気干渉が現れることがわかった。また三次元斜め磁場中では、臨界電流の磁場依存性は多様な磁気干渉パターンを示すことを明らかにした。(2)「超伝導三端子デバイスのシミュレーション」超伝導薄膜を三端子細線構造に形成した三端子デバイス nTron について、引き続き時間依存 Ginzburg-Landau 方程式と熱拡散方程式を連成して数値的に解くシミュレーションを行った。ゲート電流が直流である場合のチャネルの電流・電圧特性(すなわち直流三端子動作)について、nTron の幾何学的形状・寸法および常伝導抵抗率を変化させたときの違いを明らかにし、直流三端子動作に対する nTron の最適化指針を示した。さらに、nTron を超伝導・半導体ハイブリッド・デバイスのインターフェースとして用いる場合を想定し、nTron のゲートにパルス電流を入力したときのチャネル電圧の振る舞いについてシミュレーションを行い、インターフェースとしてどうさせるためにはシャント抵抗等の最適化が必要であるがわかった。