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Study of singularity of the equations of fluids and stochasticity of turbulence from the view point of vortex motion

从涡运动的角度研究流体方程的奇异性和湍流的随机性

基本信息

批准号：
19H00641
负责人：
木村芳文
金额：
$ 28.54万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

流体方程式の適切性/特異性の解明は流体方程式の数値解析の理論的裏付けとして多くの分野にまたがる基礎的な問題である一方，流体の最大の未解決問題である乱流の理解と制御に決定的な役割を果たすことから数学のミレニアム問題の一つにも挙げられている大問題である．本研究課題は渦運動の視点から流体方程式の特異性とそれに関わる乱流の統計性の問題を戦略的に研究することを目的としている．学術的な「問い」として（１）流体方程式の特異性を正確に捉えるための方法論，（２）乱流中の渦フィラメントの安定化問題，（３）渦リコネクションにおける特異点の正則化問題，（４）渦フィラメントの特異性と乱流の統計性の問題，（５）渦フィラメントの相互作用についてのリモートセンシングを掲げ，理論・モデル解析と大規模数値解析を融合させることによってこれまでの特異点探索における困難を克服し，これらの「問い」に答えることを目的とし．この解決によって乱流の解明と制御への筋道をつけるとともにミレニアム問題の解決に導くブレークスルーの達成を目指している．繰越分を主に用いてP.J.Morrison教授（テキサス大学オースティン校）との共同研究でMoffatt & Kimura (2019a）で与えられた力学系の拡張されたHamiltonianについて解析を進めた．これまでにMoffatt & Kimura (2019a）の力学系の解は粘性が０の場合には拡張されたHamilton, Hとそれとは独立な不変量, Cで表される２つの曲面の交線として与えられることが解った．これまでに得られた結果はまとめられてarXivに投稿されている．

The solution of the adequacy/specificity of the fluid equation is the theoretical solution of the numerical value analysis of the fluid equation. The purpose of this study is to investigate the specificity of the fluid equations from the viewpoint of vortex motion. Academic "questions" include (1) methodology for correctly identifying the specificity of fluid equations,(2) stabilization of vortex equations in turbulent flow,(3) regularization of specific points of vortex equations,(4) statistical problems of the specificity of vortex equations,(5) interaction of vortex equations, Theory analysis and large-scale numerical value analysis are fused to overcome difficulties in exploring unique points. The solution of this problem is to solve the turbulence and control the flow of the system. Moffatt & Kimura (2019a) and Professor P. J. Morrison (Faculty of Science and Technology) jointly studied the development of Hamiltonian mechanics. The solution of the mechanical system of Moffatt & Kimura (2019a) is to solve the problem of viscosity in the case of Hamilton, H, independent quantity, C, the intersection of surfaces in the case of Hamilton, H, independent quantity, C. The results of this project are as follows:

项目成果

期刊论文数量（55）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Non-Kolmogorov scaling for two-particle relative velocity in two-dimensional inverse energy-cascade turbulence

二维逆能量级联湍流中两粒子相对速度的非柯尔莫哥洛夫标度

DOI：
10.1103/physrevfluids.5.054601
发表时间：
2020
期刊：
Physical Review Fluids
影响因子：
2.7
作者：
Tatsuro Kishi;Takeshi Matsumoto;and Sadayoshi Toh
通讯作者：
and Sadayoshi Toh

On feasibility of numerical reconstruction of the attenuation coefficient in the stationary radiative transport equation

稳态辐射输运方程中衰减系数数值重构的可行性

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Aoki Dai;Honda Fuminori;Knebel Georg;Braithwaite Daniel;Nakamura Ai;Li DeXin;Homma Yoshiya;Shimizu Yusei;Sato Yoshiki J.;Brison Jean-Pascal;Flouquet Jacques;H. Fujiwara
通讯作者：
H. Fujiwara

Vortex sound generation during vortex reconnection

涡旋重新连接期间涡旋声音的产生