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Challenge to the sign problem via path optimization

通过路径优化挑战符号问题

基本信息

批准号：
19H01898
负责人：
大西明
金额：
$ 9.4万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019 至 2022
项目状态：
已结题

项目摘要

令和4年度は以下の三つの研究を遂行した。まず一つ目として、物理的な性質を考慮したネットワークの経路最適化法への導入を行った。具体的には先行研究において、格子QCD計算分野で知られているStout smearingを利用したニューラルネットワークが提案されているため、このネットワークを改良し積分変数を複素化するネットワークとして導入した。このネットワークを用いることで、ゲージ固定を行なわなくても学習が進むことを示した。関連して、ゲージ変換を利用して配位を増やすことで学習を安定化させる手法の検討も行なったが、この方法は物理的な性質を考慮したネットワークほどは有効ではない事が分かった。また、有限密度QCDのような大きな系かつ複雑な系を調べるためには、ヤコビアンの数値計算時間の削減が急務である。そこで二つ目の研究として、計算時間削減のためヤコビアンの近似をおこなった。計算時間削減の手法は様々提案されているが、本年度はヤコビアンを学習時に単位行列で近似する最もドラスティックな近似を行った。少なくともこの近似の元、複素結合をもつU(1)ゲージ理論やθ項入りのU(1)ゲージ理論の学習は若干の誤差増加を伴うものの問題なく行えることが分かった。三つ目の研究としては、非常に厳しい符号問題が生じる、Hubbard-Stranovich変換を用いてハイブリッドモンテカルロ計算可能にしたイジング模型を例にして、学習時の配位の混合、学習が進むにつれて学習率を減少させる手法、損失関数へのペナルティー項の導入の性能評価を進めた。これらの改良は学習を安定化させる事が分かりつつある。以上の結果は、有限密度QCDへの経路最適化法を適用するための不可欠な手法が整ったことを意味する。近い将来の経路最適化法の有限密度QCDへの適用の可能性が拓かれた。

In the fourth year, the following three research projects were carried out. The introduction of optimization methods for traffic control systems is carried out in consideration of physical properties. The specific QCD calculation is divided into two parts: the first part is the first part, the second part is the third part, and the third part is the fourth part. This is the first time I've ever seen you. The method of coordination is discussed in detail. The calculation time of finite density QCD is urgent. 2. Research and calculation of time reduction The calculation time reduction method is proposed in the middle of the year, and the current year is the most approximate time to learn. A few approximate elements and complex elements are combined into U(1) theory and θ term. U(1) theory is studied with some errors. Three main research topics: symbol problems, Hubbard-Stranovich transformation, coordination and mixing in learning, learning progress, learning rate reduction, loss control, selection and introduction of performance evaluation.これらの改良は学习を安定化させる事が分かりつつある。The above results indicate that the finite density QCD optimization method is applicable to the whole process. In the near future, the feasibility of applying finite density QCD to the path optimization method has been explored.

项目成果

期刊论文数量（85）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Persistent homology analysis for QCD effective models

QCD 有效模型的持久同源性分析

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Akira Ohnishi;Yuto Mori;Kouji Kashiwa;Akira Ohnishi;Yusuke Namekawa;Akira Ohnishi;Yusuke Namekawa;Kouji Kashiwa
通讯作者：
Kouji Kashiwa

Path optimization for the sign problem in low-dimensional QCD and QCD effective models at finite density

低维QCD和有限密度QCD有效模型中符号问题的路径优化