Flachheitsbasierte Folgeregelung für verteilt-parametrische Systeme in mehreren Ortsdimensionen

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Für örtlich ein-dimensionale verteilt-parametrische Systeme hat sich das Konzept der differenziellen Flachheit als weitreichende Methodik zum Entwurf von Steuerungen zur Trajektorienfolge erwiesen. Insbesondere konnten durch die Kombination der flachheitsbasierten Steuerung mit passivitätsbasierten Methoden zur Stabilisierung des Trajektorienfolgefehlers im Rahmen der Zwei- Freiheitsgrad Regelkreisstruktur vielversprechende neue Ergebnisse gewonnen werden. Demgegenüber existieren mit Ausnahme von einigen Spezialfällen keine Untersuchungen des Trajektorienfolgeproblems für örtlich mehr-dimensionale verteilt-parametrische Systeme. Hierzu wurden jüngst vom Antragsteller zwei neue analytische Lösungsansätze vorgeschlagen, die erstmals einen systematischen Steuerungsentwurf mit Trajektorienplanung ermöglichen. Dabei ergeben sich neue Fragestellungen die in dem Vorhaben untersucht werden sollen und insbesondere die Verallgemeinerung dieser Entwurfsmethoden auf Systeme mit komplexer Berandung sowie die rechnergestützte Entwicklung leistungsfähiger semi-analytischer Verfahren zum Steuerungsentwurf betreffen. Eine weitere Frage betrifft die im örtlich-mehrdimensionalen Fall bisher noch nicht betrachtete Kombination flachheitsbasierter und passivitätsbasierter Methoden zur Lösung des Trajektorienfolgeproblems. Die simulationstechnische und experimentelle Validierung der entwickelten Methoden soll dabei u.a. anhand von Temperaturregelstrecken, wie sie beispielsweise in der Stahlindustrie auftreten, sowie elastomechanischen Systemen der Mechatronik erfolgen.