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Transformations of submanifolds in Lorentz Moebius geometry

洛伦兹莫比乌斯几何中的子流形变换

基本信息

批准号：
19J10679
负责人：
CHO JOSEPH
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度はミンコフスキー空間形内の空間的双等温曲面の変換理論の理解を目標とした. この目標に関して得られた主な成果は以下の通りである.1. ミンコフスキー空間形内の空間的双等温曲面は「リー球面幾何」を用いてユークリッド空間形内の双等温曲面と一緒に扱うことが出来ることが知られている. 一方、リー球面幾何は双等温曲面を含むもっと一般的な曲面のクラスである「オメガ曲面」の考察に相応しい幾何であることも知られている. Burstall氏、Hertrich-Jeromin氏、 Pember氏、 Rossman氏と協力し、リー球面幾何を使って離散オメガ曲面の定義を変換理論と可換律を用いて行った.2. 曲面の変換理論と同様に曲線にも変換理論が存在する事が知られていて、曲線の変換理論と可換律は半離散曲面と密接な関係がある. 従って、「半離散双等温曲面」の生成するポララーゼーション付き曲線の「ダルブー変換」に着目し、Rossman氏、瀬野智也氏と協力してポララーゼーション付きの離散平面曲線の滑らかな「ダルブー変形」を新たに定義した. この定義によってダルブー変形と「半離散変形KdV方程式」や「離散変形KdV方程式」との関係を明らかにした.

This year, we will discuss the theory of double isothermal surfaces in space. Please note that you have obtained the following information about the main results. 1. On the double isothermal surface of the space, the double isothermal surface of the space is produced by the double isothermal surface of the space. One side, the spherical surface, the double isothermal surface, the surface. Burstall's, Hertrich- Jeromin's, Pember's, Rossman's coordinate forces, and spherical surfaces can be used to define the definition of the surface. 2. There are some problems in the theory of surface theory, such as the theory of curve theory, and the theory of semi-discrete surface. The semi-dispersive double isothermal surface is used to generate the line of the curve, Rossman, Ye Nobu, and the plane curve of the scatter plane, the shape of the plane curve, the shape of the plane curve. Define the shape of the semi-discrete KdV equation, the scattered KdV equation, the semi-discrete KdV equation, and the semi-discrete QR equation.

项目成果

期刊论文数量（8）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Discretization principle via polynomial conserved quantities

通过多项式守恒量的离散化原理

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
J. Cho;Y. Ogata;納谷亮平・石田崇;J. Cho;田中美里;小田切菜々・戸鹿野友梨・石田崇・納谷亮平;Takashi Ishida;J. Cho;Takashi Ishida and Ryohei Naya;Takashi Ishida and Ryohei Naya;J. Cho;田中美里;J. Cho
通讯作者：
J. Cho

Shape generation via discrete p-holomorphic functions

通过离散 p 全纯函数生成形状

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
J. Cho;Y. Ogata;納谷亮平・石田崇;J. Cho
通讯作者：
J. Cho

Conserved quantities under Darboux transformations

达布变换下的守恒量

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
J. Cho;Y. Ogata;納谷亮平・石田崇;J. Cho;田中美里;小田切菜々・戸鹿野友梨・石田崇・納谷亮平;Takashi Ishida;J. Cho;Takashi Ishida and Ryohei Naya;Takashi Ishida and Ryohei Naya;J. Cho;田中美里;J. Cho;J. Cho
通讯作者：
J. Cho

Analysis of Timelike Thomsen Surfaces