量子度量衡による系の空間的な情報抽出の解析

使用量子计量学分析系统的空间信息提取

基本信息

批准号：
19J11303
负责人：
久良尚任
金额：
$ 1.22万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J11303/
关键词：
量子計測量子情報理論信号推定理論エッジ検出

项目摘要

従来の量子計測技術は少数の数値からなるパラメーターの計測を議論しており、古典的な技術の限界を超えた精密な計測が量子力学により達成可能なことが理論的に証明されている。一方で、関数のような連続的なデータに対する量子計測の優越性についての探索はほとんどなされていなかった。我々は、関数全体の計測を取り扱った前年度の研究を発展させ、関数から特異な変化や構造などの重要な部分を取り出す「エッジ検出」の問題に対する量子計測の効果を明らかにすべく研究を行った。この研究においては、関数の計測問題は位置に依存する位相シフトをもつ未知関数の推定問題としてとらえられ、エッジ検出はその関数の特定のスケールにおけるウェーブレット変換およびその極値の推定と位置付けることができる。我々は量子イメージング技術の考え方から着想を得、関数全体を計測するコストを掛けることなくそのウェーブレット変換を直接計測するような計測方法を提案した。さらに、この計測方法の計測精度を理論的に導出し、それが量子力学の基本原理である「ハイゼンベルクの不確定性関係」に由来する限界をもつこと、ならびにその限界が数値シミュレーションの結果と一貫していることを確かめた。量子限界が古典限界を有意に超えるかどうかは計測のスケールに依存しており、量子計測の優越性が限定的に存在していることが確かめられた。この結果は「少ない計測リソースを用いてより多くの情報を引き出す」ということが特に重要な量子計測技術に対して新たな知見を与えるものであり、とくに重力波検出や量子イメージングといった最先端の実験における計測への応用へと繋がることが期待される。そのため、特に重要な応用分野である量子光学における量子エッジ検出の定式化についても研究を行っており、予備的な結果も一定程度得られている。

常规的量子测量技术讨论了由少数数值组成的参数的测量，理论上证明，量子力学可以实现超过经典技术限制的精确测量。另一方面，几乎没有搜索量子测量比连续数据（例如函数）的优越性。我们开发了上一年的研究，该研究涉及整个功能的测量，并进行了研究，以阐明量子测量对“边缘检测”问题的影响，该问题是提取单一重要部分的“边缘检测”问题，例如奇异变化和功能的结构。在这项研究中，函数测量问题被视为具有位置依赖相移的未知函数的估计问题，并且边缘检测可以定位为小波变换及其在特定范围的极端值。我们启发了量子成像技术的概念，并提出了一种测量方法，该方法可以直接测量小波变换，而无需测量整个功能。此外，理论上得出了这种测量方法的测量精度，并证实它具有量子力学基本原理“海森伯格的不确定性关系”的极限，并且限制与数值模拟的结果一致。量子限制是否显着超过经典限制取决于测量的规模，并且证实量子测量的存在有限。该结果为量子测量技术提供了新的见解，这一点尤其重要，这是“使用较少的测量资源来提取更多信息”，并有望导致在尖端实验中的测量中应用，例如重力波检测和量子成像。因此，我们还一直在研究量子光学器件中量子边缘检测的制定，这是一个特别重要的应用领域，并在一定程度上获得了初步结果。