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高階スピンのホログラフィーを用いたＡｄＳ／ＣＦＴ対応の検証と超弦理論

使用高阶自旋全息术和超弦理论验证 AdS/CFT 对应关系

基本信息

批准号：
19J11212
负责人：
上床隆裕
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kyoto University (2020)Ritsumeikan University (2019)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J11212/
关键词：
高階スピン双対性高階スピン重力理論超弦理論 AdS/CFT対応

项目摘要

本研究の目的は、高階スピンのホログラフィーを用いてAdS/CFT対応を検証、特に超弦理論との関係を明らかにすることである。特にウィルソンラインを用いて、3次元AdS上の高階スピン重力理論の相関関数を量子効果も含めて解析することで、一般のパラメータ領域におけるAdS/CFT対応を検証したい。中でも２年目の目標は、ウィルソンラインを用いた3次元AdS空間上の重力理論における相関関数の解析手法を、超対称な理論へ一般化することであった。この２年目の目標は、１年目に引き続きN=2の超対称性をもつモデルで、最も簡単な２点関数の解析については部分的に達成できた。この成果は高次の補正や、共形ブロックといった物理量の解析を含めた、より詳しい解析の後に論文として発表したいと考えている。また今年度は上記に加え、ウィルソンラインを用いた解析手法の応用として、AdS/BCFT対応と呼ばれる境界を持った共形場理論と双対な重力理論について研究した。これは当初の計画には無かったが、高階スピンのホログラフィーを理解する上で重要な拡張であり、本研究課題の目標達成に大きく貢献する画期的なアプローチであるため、積極的に研究した。この研究では、これまでほとんど知られていなかった、Chern-Simons重力形式のAdS/BCFT対応を導出し、適切な境界条件を示すことに成功した。また、本研究課題のキーワードであるウィルソンラインを用いた、エンタングルメント・エントロピーの解析にも適用できることを示した。この成果は当該年度中に論文として発表した。このように、２０２０年度は当初の目的を達成しつつ、高階スピン重力理論と超弦理論の関係を理解する上で重要な新しいアプローチを見出すことができたため、本研究課題は十分な進展があったと言える。

The purpose of this study is to demonstrate the relationship between AdS/CFT and superstring theory. The correlation coefficient of high-order gravity theory in three-dimensional AdS is analyzed by quantum theory, and the correlation coefficient of AdS/CFT is proved by general theory. The purpose of this paper is to generalize the theory of gravity in three-dimensional space. The goal of this 2-year project is to achieve the goal of N=2 symmetry, and the goal of N=2 symmetry is to achieve the goal of simplicity. The results of this paper are highly corrected and conformal. The analysis of physical quantities includes the following: This year's study is based on conformal field theory and two-pair gravity theory. This is an important contribution to the understanding of the project and the achievement of the project's objectives. This study was successful in deriving the Chern-Simons gravitational form of AdS/BCFT and in demonstrating the appropriate boundary conditions. This article discusses the application of the software in the course of this research. The results of this study were presented in the middle of the year. In 2020, the original goal was achieved, and the relationship between high-order gravity theory and superstring theory was greatly improved.