ウィルソンラインを用いた高階スピン双対性と超弦理論の研究

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本研究の主な目的は，高階スピン双対性の観点からゲージ・重力対応や超弦理論を理解することである．特にウィルソンライン等を用いた解析を通して，3次元高階スピン重力理論の量子効果を詳細に理解したい．2022年度は特にゲージ・重力対応の一種である，dS/CFT対応に着目して研究した．2022年度の研究成果は主に「ホログラフィーを用いた3次元ドジッター時空の複素鞍点の理解」と「3次元ドジッター時空の高階スピンブラックホールの解析」の2つである．前者については，3次元ドジッター時空での重力経路積分において，どのような複素鞍点を選ぶべきか？という問題をホログラフィーの一例である，dS/CFT対応の観点から決定する方法を議論した．特に2次元共形場理論としてLiouville理論を用いて具体的に鞍点が決定できることを示した．また後者については，3次元ドジッター時空にブラックホールを導入し，さらに高階スピンのチャージを含むような拡張を議論した．特に反ドジッター時空とのパラメータ対応を明らかにし，その特徴を双対な共形場理論との関係も用いて明らかにした．また，本研究で着目しているウィルソンラインによる解析手法を用いて，エンタングルメント・エントロピー等の量を計算することにも成功した．またこれにより，我々が開発したウィルソンラインを用いた解析を，ドジッター背景の模型に応用できるのではないかと期待される．この方向の進展については，今後の研究で明らかにしたい．