ウィルソンラインを用いた高階スピン双対性と超弦理論の研究

利用威尔逊线研究高阶自旋对偶性和弦理论

• 批准号: 22K14042
• 负责人: 上床 隆裕
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Kushiro National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K14042/
• 关键词: 超弦理論; ゲージ・重力対応; 高階スピン重力; 共形場理論; ドジッター時空; 高階スピン双対性; AdS/CFT対応

本研究の主な目的は，高階スピン双対性の観点からゲージ・重力対応や超弦理論を理解することである．特にウィルソンライン等を用いた解析を通して，3次元高階スピン重力理論の量子効果を詳細に理解したい．2022年度は特にゲージ・重力対応の一種である，dS/CFT対応に着目して研究した．2022年度の研究成果は主に「ホログラフィーを用いた3次元ドジッター時空の複素鞍点の理解」と「3次元ドジッター時空の高階スピンブラックホールの解析」の2つである．前者については，3次元ドジッター時空での重力経路積分において，どのような複素鞍点を選ぶべきか？という問題をホログラフィーの一例である，dS/CFT対応の観点から決定する方法を議論した．特に2次元共形場理論としてLiouville理論を用いて具体的に鞍点が決定できることを示した．また後者については，3次元ドジッター時空にブラックホールを導入し，さらに高階スピンのチャージを含むような拡張を議論した．特に反ドジッター時空とのパラメータ対応を明らかにし，その特徴を双対な共形場理論との関係も用いて明らかにした．また，本研究で着目しているウィルソンラインによる解析手法を用いて，エンタングルメント・エントロピー等の量を計算することにも成功した．またこれにより，我々が開発したウィルソンラインを用いた解析を，ドジッター背景の模型に応用できるのではないかと期待される．この方向の進展については，今後の研究で明らかにしたい．

The main purpose of this study is to understand the theory of gravity and superstring. The analysis of gravity theory in 2022 is very important. dS/CFT is the focus of research. The research results of 2022 are mainly "Understanding the complex saddle point of 3-D space and time" and "Analysis of the high-order space and time of 3-D space and time". For the former, the gravity path integral of the three-dimensional space and time is the same as that of the complex saddle point. An example of the problem is discussed. Special two-dimensional conformal field theory and Liouville theory are used to determine the specific saddle point. The latter is the third dimension of space and time. In particular, in the case of space and time, the relationship between the characteristics of the conformal field theory and the application of the theory of space and time This study is aimed at the analysis method of the problem, the calculation of the problem, etc. We are looking forward to seeing you in the background. The direction of this progress is not clear, and future research is clear.