ウィルソンラインを用いた高階スピン双対性と超弦理論の研究

利用威尔逊线研究高阶自旋对偶性和弦理论

• 批准号: 22K14042
• 负责人: 上床 隆裕
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Kushiro National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K14042/
• 关键词: 超弦理論; ゲージ・重力対応; 高階スピン重力; 共形場理論; ドジッター時空; 高階スピン双対性; AdS/CFT対応

本研究の主な目的は，高階スピン双対性の観点からゲージ・重力対応や超弦理論を理解することである．特にウィルソンライン等を用いた解析を通して，3次元高階スピン重力理論の量子効果を詳細に理解したい．2022年度は特にゲージ・重力対応の一種である，dS/CFT対応に着目して研究した．2022年度の研究成果は主に「ホログラフィーを用いた3次元ドジッター時空の複素鞍点の理解」と「3次元ドジッター時空の高階スピンブラックホールの解析」の2つである．前者については，3次元ドジッター時空での重力経路積分において，どのような複素鞍点を選ぶべきか？という問題をホログラフィーの一例である，dS/CFT対応の観点から決定する方法を議論した．特に2次元共形場理論としてLiouville理論を用いて具体的に鞍点が決定できることを示した．また後者については，3次元ドジッター時空にブラックホールを導入し，さらに高階スピンのチャージを含むような拡張を議論した．特に反ドジッター時空とのパラメータ対応を明らかにし，その特徴を双対な共形場理論との関係も用いて明らかにした．また，本研究で着目しているウィルソンラインによる解析手法を用いて，エンタングルメント・エントロピー等の量を計算することにも成功した．またこれにより，我々が開発したウィルソンラインを用いた解析を，ドジッター背景の模型に応用できるのではないかと期待される．この方向の進展については，今後の研究で明らかにしたい．

这项研究的主要目的是从高阶旋转二元性的角度理解仪表对应关系和超弦理论。特别是，我们想通过使用威尔逊线和其他因素进行分析，详细了解三维高阶自旋理论的量子效应。在2022财年，我们专注于DS/CFT响应，一种量规和重力响应。 2022年的研究结果主要是“使用全息图中的三维Dojitter Spacetime中的复杂马鞍点”和“三维Dojitter Spacetime中高阶黑洞的分析”。对于前者，应在三维Dojitter时空中选择什么样的复杂鞍点进行重力路径集成？我们从DS/CFT兼容性的角度讨论了如何确定此问题，这是全息图的一个例子。特别是，我们已经表明，可以使用liouville理论作为二维形式的保形场理论明确确定鞍点。关于后者，我们讨论了将黑洞的引入到三维间隙 - jitter时空中，并进一步扩展了系统，包括对高级旋转的充电。特别是，阐明了具有抗差异时段的参数对应关系，并使用双重共形场理论的关系阐明了其特征。我们还使用威尔逊线分析技术成功地计算了纠缠，熵等的量，该技术集中在这项研究中。此外，预计这将使我们能够使用我们开发的Wilson系列应用分析，以将其开发到Dojitter背景的模型。我们想阐明未来研究的这一方向的进步。