Optimal Trajectory Design of Low-Thrust Spacecraft based on Sparse Optimal Control

２年目においても引き続き，円制限三体問題における低推力推進を用いた宇宙機の軌道設計に対してスパース最適制御を基盤とした消費燃料最小化手法の構築について検討を行った．特に，地球―月系の円制限三体問題のハロー軌道や近年月近傍の有人活動拠点とされているNRHOを対象とし，不安定性が強く非線形性が高い領域においてロバストに低い計算コストで消費燃料最小解を導出する手法の開発に取り組んだ．具体的な内容を以下に示す．上記のモデルに対して1年目において導入されたスパース最適制御を反復して解く逐次スパース最適制御の適用を検討した．ここで，月近傍などの非線形性が高い領域では低推力推進のような小さな推力で最適化することは困難である．そのため，スラストレベルを段階的に減らしていくThrust continuation法と逐次凸化を組み合わせた手法を提案した．本手法は地球―月系のハロー軌道からNRHOへの遷移に適用され，低い推力レベルでロバストに消費燃料最小解を導出することに成功した．また，実際の天体暦を使用したモデルにおいて同様の最適化手法を適用し汎用性の高さを示した．さらに，提案された逐次スパース最適制御による最適解と従来から多くの軌道設計の最適化問題において用いられている非線形計画法による最適解の結果を比較した．逐次スパース最適制御によって非線形計画法と同じ最適解を短い計算時間で算出できることが確認され，提案手法の有用性が確認された．また，逐次スパース最適制御を構成する変数の値を変化させた場合の消費燃料や計算時間の変化を網羅的に調査し，最適化問題を構築する時の指標を提示した．今後，複雑化していくミッションにおける最適な軌道設計は非常に計算コストを要するため，本研究によって構築された最適化手法や最適化問題の構成に対する指標は重要な役割を果たすと言える．

２年目においても引き続き，円制限三体問題における低推力推進を用いた宇宙機の軌道設計に対してスパース最適制御を基盤とした消費燃料最小化手法の構築について検討を行った．特に，地球―月系の円制限三体問題のハロー軌道や近年月近傍の有人活動拠点とされているNRHOを対象とし，不安定性が強く非線形性が高い領域においてロバストに低い計算コストで消費燃料最小解を導出する手法の開発に取り組んだ．具体的な内容を以下に示す．上記のモデルに対して1年目において導入されたスパース最適制御を反復して解く逐次スパース最適制御の適用を検討した．ここで，月近傍などの非線形性が高い領域では低推力推進のような小さな推力で最適化することは困難である．そのため，スラストレベルを段階的に減らしていくThrust continuation法と逐次凸化を組み合わせた手法を提案した．本手法は地球―月系のハロー軌道からNRHOへの遷移に適用され，低い推力レベルでロバストに消費燃料最小解を導出することに成功した．また，実際の天体暦を使用したモデルにおいて同様の最適化手法を適用し汎用性の高さを示した．さらに，提案された逐次スパース最適制御による最適解と従来から多くの軌道設計の最適化問題において用いられている非線形計画法による最適解の結果を比較した．逐次スパース最適制御によって非線形計画法と同じ最適解を短い計算時間で算出できることが確認され，提案手法の有用性が確認された．また，逐次スパース最適制御を構成する変数の値を変化させた場合の消費燃料や計算時間の変化を網羅的に調査し，最適化問題を構築する時の指標を提示した．今後，複雑化していくミッションにおける最適な軌道設計は非常に計算コストを要するため，本研究によって構築された最適化手法や最適化問題の構成に対する指標は重要な役割を果たすと言える．