Numerical Study on Properties of Majorana Fermions in Quantum Magnets

量子磁体中马约拉纳费米子性质的数值研究

基本信息

批准号：
19J12602
负责人：
Mishchenko Petr
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

近年、量子磁性体を記述するキタエフ模型の提案をきっかけに、素励起としてのマヨラナ粒子の振る舞いに起因した量子現象の探索が注目を集めている。本研究の目的は、マヨラナ粒子に特有な新規量子現象の探索である。まず、格子構造に起因した相転移現象を考えるために3次元格子上の純粋なキタエフ模型、つまりマヨラナ粒子間の相互作用が現れない系を扱った。ここではグリーン関数を用いたチェビシェフ多項式展開法で改良したマヨラナフェルミオン表示量子モンテカルロ法を用いた。最初は、ゲージ自由度間のフラストレーションが生じる格子の解析を行った。ここでは、フラストレーションによりゲージ自由度の秩序は抑制されるが、極低温ではゲージ自由度とマヨラナ粒子の相互作用によりゲージ自由度の秩序が現れることを示した。次は、時間反転対称性が自発的に破れる格子の解析を行った。ここでは、キタエフ相互作用が異方的な場合を扱った先行研究とは異なる新たなカイラルスピン液体への一次相転移を見出した。この相転移では時間反転対称性とゲージ自由度の空間的な配置による格子対称性の両方が同時に破れる。さらに、変分計算を用いてゲージ自由度の配置が非一様な五つの異なるカイラルスピン液体が安定する基底状態相図を明らかにした。次は、実験との対応を考えるために2次元ハニカム格子上のキタエフ模型に外部磁場を加えた模型、つまりマヨラナ粒子間の相互作用が現れる系を扱った。この系が示す負符号問題を緩和するために漸近的なレフシェッツシンブル上の補助場量子モンテカルロ法を開発した。具体的には、量子スピン系をフェルミオン系に変換する方法と補助場量子モンテカルロ法を組み合わせて、補助場の積分経路をレフシェッツシンブルと呼ばれる複素空間内の積分経路に変換する。この方法を用いて、外部磁場を加えたキタエフ模型では確かに負符号問題が緩和することを示した。

近年来，Kitaev模型描述量子磁体的提议导致寻找由主要颗粒作为基本激发的行为引起的量子现象，这引起了人们的注意。这项研究的目的是搜索主要粒子独有的新型量子现象。首先，为了考虑由晶格结构引起的相变现象，我们在三维晶格上处理了纯粹的基塔伊夫模型，即，在该系统中，主要粒子之间的相互作用没有出现。在这里，使用Green的功能，通过Chebyshev多项式扩展方法改善了梅奥拉纳·费米亚表达的量子蒙特卡洛法。最初，我们分析了晶格，这在自由度之间引起了挫败感。在这里，尽管挫败感抑制了仪表自由度的顺序，但表明在极低的温度下，由于仪表自由度之间的相互作用和主要颗粒粒子之间的相互作用，自由度的一定级别出现。接下来，我们分析了时间反转对称自发断裂的晶格。在这里，我们发现了向新的手性自旋液体的一阶相变，该液体与以前涉及Kitaev相互作用是各向异性的情况的研究不同。在这种相变，由于仪表自由度的空间排列而引起的时间差异对称性和晶格对称性都被损坏了。此外，使用变异计算揭示了基态相图，其中五种不同的手性自旋液体具有规范自由度的不均匀排列。接下来，为了考虑与实验的对应关系，我们处理了一个模型，在该模型中，将外部磁场应用于二维蜂窝晶状体上的基塔伊夫模型，即，在该模型中，Majorana颗粒之间的相互作用出现在一个系统中。为了减轻该系统提出的负符号问题，开发了Lefschetz Thimble上的渐近辅助场量子蒙特卡洛法。具体而言，将量子自旋系统转换为费米的方法和辅助场量子蒙特卡洛法被合并，以将辅助场的积分路径转换为称为lefschetz thimble的复杂空间中的积分路径。使用这种方法，已经表明，在kitaev模型中肯定会减轻负符号问题，并使用外部磁场。

项目成果

期刊论文数量（6）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Chiral spin liquids with crystalline Z2 gauge order in a three-dimensional Kitaev model

三维 Kitaev 模型中具有结晶 Z2 规范级的手性自旋液体

DOI：
10.1103/physrevb.101.045118
发表时间：
2020
期刊：
Physical Review B
影响因子：
3.7
作者：
Mishchenko Petr A.;Kato Yasuyuki;O'Brien Kevin;Bojesen Troels A.;Eschmann Tim;Hermanns Maria;Trebst Simon;Motome Yukitoshi
通讯作者：
Motome Yukitoshi

Department of Physics/Stockholm University(スウェーデン)

物理系/斯德哥尔摩大学（瑞典）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Institute for Theoretical Physics/University of Cologne(ドイツ)

理论物理研究所/科隆大学（德国）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Thermodynamics of a gauge-frustrated Kitaev spin liquid

DOI：
10.1103/physrevresearch.1.032011
发表时间：
2019-11-01
期刊：
PHYSICAL REVIEW RESEARCH
影响因子：
4.2
作者：
Eschmann, T.;Mishchenko, P. A.;Trebst, S.
通讯作者：
Trebst, S.

Nordita, KTH/Royal Institute of Technology/and Stockholm University(スウェーデン)

Nordita，KTH/皇家理工学院/和斯德哥尔摩大学（瑞典）

DOI：
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通讯作者：
大森翔子