Numerical Study on Properties of Majorana Fermions in Quantum Magnets

量子磁体中马约拉纳费米子性质的数值研究

• 批准号: 19J12602
• 负责人: Mishchenko Petr
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J12602/
• 关键词: マヨラナ粒子; キタエフ模型; 量子スピン模型; 量子スピン液体; ハニカム格子; 量子モンテカルロ法; チェビショフ多項式; レフシェッツシンブル

近年、量子磁性体を記述するキタエフ模型の提案をきっかけに、素励起としてのマヨラナ粒子の振る舞いに起因した量子現象の探索が注目を集めている。本研究の目的は、マヨラナ粒子に特有な新規量子現象の探索である。まず、格子構造に起因した相転移現象を考えるために3次元格子上の純粋なキタエフ模型、つまりマヨラナ粒子間の相互作用が現れない系を扱った。ここではグリーン関数を用いたチェビシェフ多項式展開法で改良したマヨラナフェルミオン表示量子モンテカルロ法を用いた。最初は、ゲージ自由度間のフラストレーションが生じる格子の解析を行った。ここでは、フラストレーションによりゲージ自由度の秩序は抑制されるが、極低温ではゲージ自由度とマヨラナ粒子の相互作用によりゲージ自由度の秩序が現れることを示した。次は、時間反転対称性が自発的に破れる格子の解析を行った。ここでは、キタエフ相互作用が異方的な場合を扱った先行研究とは異なる新たなカイラルスピン液体への一次相転移を見出した。この相転移では時間反転対称性とゲージ自由度の空間的な配置による格子対称性の両方が同時に破れる。さらに、変分計算を用いてゲージ自由度の配置が非一様な五つの異なるカイラルスピン液体が安定する基底状態相図を明らかにした。次は、実験との対応を考えるために2次元ハニカム格子上のキタエフ模型に外部磁場を加えた模型、つまりマヨラナ粒子間の相互作用が現れる系を扱った。この系が示す負符号問題を緩和するために漸近的なレフシェッツシンブル上の補助場量子モンテカルロ法を開発した。具体的には、量子スピン系をフェルミオン系に変換する方法と補助場量子モンテカルロ法を組み合わせて、補助場の積分経路をレフシェッツシンブルと呼ばれる複素空間内の積分経路に変換する。この方法を用いて、外部磁場を加えたキタエフ模型では確かに負符号問題が緩和することを示した。

In recent years, quantum magnetic materials have been described in detail, and the origin of quantum phenomena has been explored. The purpose of this study is to explore new quantum phenomena peculiar to particles. A study of the causes of phase shift in lattice structure and the interaction between particles in a pure lattice model of 3-D lattice The polynomial expansion method is used to improve the quantum theory. Initially, the degree of freedom of the space between the two sides of the grid analysis. The order of the degree of freedom is suppressed at extremely low temperatures. Second, the time is opposite to the nature of the self-generated grid analysis The first phase shift of the liquid phase was discovered when the interaction between the two phases was different. The phase shift is opposite to the symmetry of time and the spatial arrangement of degrees of freedom. In addition, the calculation of the degree of freedom is not the same as the calculation of the degree of freedom. Second, the interaction between particles is a two-dimensional model of external magnetic field. This is the first time that the negative sign problem has been solved. Specifically, the integral circuit of the quantum field is transformed into the integral circuit of the complex element space by the method of combining the quantum field and the auxiliary field. This method is used to reduce the negative sign of the external magnetic field.

项目成果

Chiral spin liquids with crystalline Z2 gauge order in a three-dimensional Kitaev model

三维 Kitaev 模型中具有结晶 Z2 规范级的手性自旋液体

• DOI: 10.1103/physrevb.101.045118
• 发表时间: 2020
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Mishchenko Petr A.;Kato Yasuyuki;O'Brien Kevin;Bojesen Troels A.;Eschmann Tim;Hermanns Maria;Trebst Simon;Motome Yukitoshi
• 通讯作者: Motome Yukitoshi

Department of Physics/Stockholm University(スウェーデン)

物理系/斯德哥尔摩大学（瑞典）

Institute for Theoretical Physics/University of Cologne(ドイツ)

理论物理研究所/科隆大学（德国）

Thermodynamics of a gauge-frustrated Kitaev spin liquid

• DOI: 10.1103/physrevresearch.1.032011
• 发表时间: 2019-11-01
• 期刊: PHYSICAL REVIEW RESEARCH
• 影响因子: 4.2
• 作者: Eschmann, T.;Mishchenko, P. A.;Trebst, S.
• 通讯作者: Trebst, S.

Nordita, KTH/Royal Institute of Technology/and Stockholm University(スウェーデン)

Nordita，KTH/皇家理工学院/和斯德哥尔摩大学（瑞典）