個人情報保護と推定精度のトレードオフ関係及びそれに関連した量子効果の数学的解析

个人信息保护与估计准确性之间的权衡关系及相关量子效应的数学分析

• 批准号: 19J20161
• 负责人: 吉田 裕哉
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J20161/
• 关键词: 最適化; 量子状態; 差分プライバシー; 状態識別; 一般確率論; capacity; product basis; 漸近的decoupling; mixing

2021年度は, 2020年度までの研究に足りなかった数学的な解析を行った. 以下, 2020年度の研究と比較しつつ, 2021年度の研究について述べる.古典的データXを量子状態に変換した際の差分プライバシーを古典量子DP, Xを別の古典的データに変換した際の差分プライバシーを古典DPと記す. 差分プライバシーでは, 正のパラメータεでプライバシーレベルを表す. たとえば, εが小さいとプライバシーレベルが高く, εが大きいとプライバシーレベルが低い. 2020年度までの研究では, 同じプライバシーレベル (同じε) の場合に古典と量子を比較した.2021年度は, 異なるプライバシーレベル (異なるε) の場合に古典と量子を比較し, 古典DPと古典量子DPの差をプライバシーレベルのずれで定量的に評価することに成功した. これをもう少し詳しく述べる. ここで注目したい性質は, 有用性 (utility) とプライバシーレベルである. 一般に, プライバシーレベルを下げれば有用性が上がり, プライバシーレベルを上げれば有用性が下がる. これを踏まえると, 2021年度の研究成果は以下である. 一般に, 有用性は古典DPより古典量子DPの方が優れている (2020年度までの研究). しかし, 古典のプライバシーレベルを犠牲にすれば, 有用性の関係が逆転することを示した. さらに, どの程度プライバシーレベルを犠牲にすれば有用性の関係が逆転するのか, 定量的に評価した.

In 2021 and 2020, we have studied the analytical methods of mathematics. Below, the study will be compared in 2020 and in 2021. The classical quantum DP, the classical quantum DP, the difference and the difference. There is a difference between the two, and there is a difference between the two. The temperature is low, the temperature is low. In the year 2020, the classical quantum DP was studied in the same way as the classical quantum research. In the year 2021, the classical quantum research was conducted in the same way as the classical quantum research. Please tell me how to tell the story. Pay attention to sex, utility, sex, usefulness, usefulness, usefulness and usefulness. In general, you need to know that the usefulness is up and down, and the usefulness is down. The following research results will be published in 2021. General, useful "Classical DP", "Classical Quantum DP", and "Classical Quantum DP". This is not a good idea, but it is useful to show that it is useful. This is not a good idea. I don't know how much I want you to know.

项目成果

局所差分プライバシー下での最適化における古典と量子の比較

局部差分隐私下经典优化与量子优化对比

• 发表时间: 2021
• 作者: H. Arai;Y. Yoshida;and M. Hayashi;吉田 裕哉;吉田 裕哉;吉田 裕哉;吉田 裕哉
• 通讯作者: 吉田 裕哉

Asymptotic properties for quantum dynamics

量子动力学的渐近性质

• 发表时间: 2019
• 作者: Hayato Arai;Yuuya Yoshida and Masahito Hayashi;Yuuya Yoshida and Masahito Hayashi
• 通讯作者: Yuuya Yoshida and Masahito Hayashi

量子dynamicsにおける漸近的decouplingの必要十分条件

量子动力学渐进解耦的充分必要条件

• 发表时间: 2019
• 作者: 吉田裕哉，林 正人

多項式で表せる有限列の分布とHardy field

用多项式和Hardy域表示的有限序列的分布

• 发表时间: 2021
• 作者: 齋藤 耕太;吉田 裕哉
• 通讯作者: 吉田 裕哉

Maximum dimension of subspaces with no product basis

• DOI: 10.1016/j.laa.2021.03.001
• 发表时间: 2020-10
• 期刊: Linear Algebra and its Applications
• 影响因子: 1.1
• 作者: Yuuya Yoshida