境界のある格子ゲージ理論とその物性物理への応用

有界晶格规范理论及其在凝聚态物理中的应用

• 批准号: 19J20559
• 负责人: 松木 義幸
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J20559/
• 关键词: バルク-エッジ対応; アノマリー流入; 指数定理; アノマリー; バルク・エッジ対応

近年トポロジカル物質の研究が盛んに行われる中で、それらの特徴であるバルク-エッジ対応と数学における指数定理が密接に関係していることが指摘された。しかし、指数定理は物理的なセットアップに基づいて定式化されておらず、その物理的な理解・応用は乏しかった。本研究活動は指数定理を物理的なセットアップの下で再定式化し、それらを物性物理への応用することを目的としている。この背景の下で、本年度以下の二つの研究を実施した。(1)ドメイン・ウォールフェルミオンを用いたMod-two APS指数の再定式化Mod-two APS指数は実フェルミオンに対するDirac指数であり、大域的アノマリー延いてはトポロジカル超伝導体の理解を促進させるものである。我々は数学者と共にドメイン・ウォールセットアップ(物理的セットアップ)のもとでMod-two APS指数の再構築を行った。これによりこれまで未解明であった大域的アノマリーのバルク-エッジ対応の構造が明らかになった。この結果は物性物理への応用に向けた重要な土台となるものである。(2)双曲格子における磁気ブロッホの定理の構築近年、回路量子電磁力学の文脈で負の曲率を持つ双曲格子が実験的に実現された。これにより曲がった空間における物質の量子シミュレーションが可能になり、さまざまな分野での大きな進展が期待されている。我々は磁場中双曲格子におけるブロッホの定理を構築し、曲がった空間における量子ホール系の理論的基盤を固めた。

In recent years, ト ポ ロ ジ カ ル material の research が ん に line わ れ る で, そ れ ら の, 徴 で あ る バ ル ク - エ ッ ジ 応 seaborne と mathematical に お け る index theorem が contact に masato is し て い る こ と が blame さ れ た. し か し, index theorem は physical な セ ッ ト ア ッ プ に base づ い て demean さ れ て お ら ず, そ の な understanding of physics, 応 with は spent し か っ た. This research activity は index theorem を physical な セ ッ ト ア ッ プ の under で to demean し, そ れ ら を property physical へ の 応 with す る こ と を purpose と し て い る. Under the background of で, the following is the implementation of the を research of を in the current year た. (1) ド メ イ ン · ウ ォ ー ル フ ェ ル ミ オ ン を with い た Mod - two APS の to demean Mod - two APS index は be フ ェ ル ミ オ ン に す seaborne る Dirac index で あ り, large domain ア ノ マ リ ー delay い て は ト ポ ロ ジ カ ル super 伝 conductor understand の を promote さ せ る も の で あ る. I 々 は several scholars と altogether に ド メ イ ン · ウ ォ ー ル セ ッ ト ア ッ プ (physical セ ッ ト ア ッ プ) の も と で の Mod - two APS index to construct を line っ た. こ れ に よ り こ れ ま で not interpret で あ っ た large domain ア ノ マ リ ー の バ ル ク - エ ッ ジ 応 seaborne の tectonic が Ming ら か に な っ た. The <s:1> <s:1> results of <s:1> physical property physics へ 応 応 are used by に to けた important な earthen platforms となる <s:1> である である である である. (2) the hyperbolic grid に お け る magnetic 気 ブ ロ ッ ホ の theorem の building in recent years, quantum mechanics の electromagnetic loop context で negative curvature を の hold つ hyperbolic grid が be 験 of に be presently さ れ た. こ れ に よ り qu が っ た space に お け る material の quantum シ ミ ュ レ ー シ ョ ン が may に な り, さ ま ざ ま な eset で の big き な progress が expect さ れ て い る. I 々 は magnetic field hyperbolic grid に お け る ブ ロ ッ ホ の theorem を constructing し, qu が っ た space に お け る quantum ホ ー ル is の theory base plate を solid め た.

项目成果

物理的セットアップでのeta不変量の評価

评估物理设置中的 eta 不变量

• 发表时间: 2020
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi;Yoshiyuki Matsuki;Yoshiyuki Matsuki;松木義幸;Yoshiyuki Matsuki;松木義幸;Yoshiyuki Matsuki;Yoshiyuki Matsuki;松木 義幸
• 通讯作者: 松木 義幸

Fractal defect states in the Hofstadter butterfly (Poster)

霍夫施塔特蝴蝶的分形缺陷状态（海报）

• 发表时间: 2021
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi;Yoshiyuki Matsuki
• 通讯作者: Yoshiyuki Matsuki

The Anomaly Inflow of the domain-wall fermion in odd dimension

奇维域壁费米子的异常流入

• 发表时间: 2020
• 期刊: Proceedings of science
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi
• 通讯作者: Satoshi Yamaguchi

Atiyah-Patodi-Singer index on a lattice

格子上的 Atiyah-Patodi-Singer 索引

• 发表时间: 2020
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Katsumasa Nakayama;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi
• 通讯作者: Satoshi Yamaguchi

物理屋でもわかるmod-two APS指数定理

连物理学家都能理解的 mod-two APS 指数定理

• 发表时间: 2020
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi;Yoshiyuki Matsuki;Yoshiyuki Matsuki;松木義幸;Yoshiyuki Matsuki;松木義幸
• 通讯作者: 松木義幸