非正曲率空間上の離散・計算幾何学と最適化理論

非正则曲率空间的离散/计算几何和优化理论

• 批准号: 19J22605
• 负责人: 林 興養
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J22605/
• 关键词: CAT(0)空間; オーソスキーム複体; モジュラ束; 組合せ最適化; グラフ理論; 多項式時間アルゴリズム

モジュラ束から誘導されるオーソスキーム複体の非正曲率性の証明には, モジュラ束のビルディング的性質「二つの極大鎖が生成する部分束は分配束をなす」が重要であった. この性質を半モジュラ束に拡張する研究を行った. 半モジュラ束における二つの極大鎖のモジュラ凸包がアンチマトロイドと同型な部分集合を一意に定め, それがもとの二つの極大鎖のフラッグ距離としての区間に対応することを示した. この成果をまとめた論文を学術誌に投稿した.構造的グラフ理論に関する結果を得た. 4頂点完全グラフの根付き細分(指定された4頂点を分岐点とする細分)を含まない6連結グラフの構造を特徴づけた. この成果をまとめた論文「Linking four vertices in graphs of large connectivity」が Journal of Combinatorial Theory, Series B に採択された. また, 緩和問題として, 4頂点完全グラフから一つの辺を除いたグラフ対しても類似の問題を考え, その根付き細分を含まない3連結グラフの構造を特徴づけた. この成果をまとめた論文「Rooted topological minors on four vertices」が Journal of Combinatorial Theory, Series B に採択された.

It is important to prove the non-positive curvature property of the complex of the beam induced by the beam, and the property of the beam induced by the beam. The property of this kind of material is studied. The maximum lock of a semi-circular beam is a convex hull, and the maximum lock of a semi-circular beam is a convex hull. The results of this paper are published in academic journals. The result of constructing the theory is obtained. 4 Vertex complete division and root subdivision (specify 4 vertex bifurcation points and subdivision) include 6 link division and structure feature. This article is entitled "Linking four vertices in graphs of large connectivity" and is published in Journal of Combinatorial Theory, Series B. For example, to solve the problem, 4 vertices are completely divided into two parts, each part is divided into two parts, each part is divided into three parts, and each part is divided into three parts. The article "Rooted topological minors on four verticals" was published in Journal of Combinatorial Theory, Series B.

项目成果

Rooted topological minors on four vertices

四个顶点上的根拓扑次要

• DOI: 10.1016/j.jctb.2021.05.002
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Combinatorial Theory, Series B
• 作者: Koyo Hayashi;Ken-ichi Kawarabayashi
• 通讯作者: Ken-ichi Kawarabayashi

Linking four vertices in graphs of large connectivity

连接大连通图中的四个顶点

• DOI: 10.1016/j.jctb.2021.12.007
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Combinatorial Theory, Series B
• 作者: 常松祐介;常松祐介;入倉友紀;入倉友紀;入倉友紀;Koyo Hayashi
• 通讯作者: Koyo Hayashi

4頂点完全グラフの根付き細分問題

4顶点完全图的有根细分问题

• 发表时间: 2021
• 作者: Koyo Hayashi;Ken-ichi Kawarabayashi;Koyo Hayashi;入倉 友紀;林 興養
• 通讯作者: 林 興養

A Polynomial Time Algorithm to Compute Geodesics in CAT(0) Cubical Complexes

计算 CAT(0) 立方复形中测地线的多项式时间算法

• DOI: 10.1007/s00454-019-00154-2
• 发表时间: 2021
• 期刊: Discrete & Computational Geometry
• 影响因子: 0.8
• 作者: Koyo Hayashi;Ken-ichi Kawarabayashi;Koyo Hayashi
• 通讯作者: Koyo Hayashi

CAT(0)立方複体上の測地線を求める多項式時間アルゴリズム

用于在 CAT(0) 立方复形上查找测地线的多项式时间算法

• 发表时间: 2019
• 作者: Irikura;Yuki;林興養
• 通讯作者: 林興養