权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

図形推論の観点からのライプニッツ数理哲学の総合的解釈

从图解推理角度全面解读莱布尼茨数学哲学

基本信息

批准号：
19K00032
负责人：
稲岡大志
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Osaka University of Economics
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

2022年度は前年度に引き続き、パリ時代のライプニッツの数学研究の集大成である『算術的求積』の詳細な読解を中心とした研究を行った。各命題の証明技法の検討、『算術的求積』関連のテクストとの突き合わせ、手稿の検討などを進めた。また、一次資料の検討に並行して、現代の数学の哲学の研究動向を関連論文などの読解から把握し、図形を用いた証明を分析する枠組みの構築にも努めた。上記の研究に加え、ライプニッツの数学的実践をより広い時代的視野に位置づけるために、17世紀の数学者にとっての共通課題の一つであったサイクロイドの求積をモデルケースとして、ロベルヴァル、パスカル、デカルト、ライプニッツの求積を検討し、個々の証明において図形がどのように活用されているかを明らかにする研究も行った。ライプニッツの場合、サイクロイドの求積は『算術的求積』命題12と13でなされているため、これまでの研究成果を踏まえた考察ができ、らいぷにっつの独自性も明らかにする見通しを得ることができた。さらに、こうした数学者による図形活用法の進展を考察する枠組みとして、記号の視覚性を重視する現代の数学の哲学研究を活用した図式を考案した。これにより、本研究課題は、無限概念や連続概念に関する哲学的議論の進展と図形の活用法との間に連動が見られるのかどうかという観点で、無限小幾何学から近代解析学に展開する17世紀のヨーロッパ数学を捉えるという研究テーマにも拡張できるという認識を得ることができた。

In 2022, the research on mathematics in the past year was carried out in detail. Proving techniques for each proposition,"arithmetic integration," related topics, sudden combinations, manuscripts, discussions, etc. The study of primary data, the study of modern mathematics and philosophy, the study of mathematical theory, the study of mathematical theory, the study The study of mathematics in the 17th century is a common problem for mathematicians in the 17th century. It is a common problem for mathematicians in the 17th century to study the integration of mathematics in the 17th century. In the case of "Arithmetic Integration" Proposition 12 and 13, the research results of "Arithmetic Integration" are investigated. A study on the application of mathematical theory in modern mathematics This research topic is related to the development of philosophy, the concept of infinity and the concept of connection. The relationship between the use of infinite geometry and the development of modern analysis in the 17th century.