L-space予想に関連したトート葉層構造と基本群の左順序付け可能性に関する研究

与L空间猜想相关的托特叶结构和基本群的左序性研究

• 批准号: 19K03460
• 负责人: 中江 康晴
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Akita University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03460/
• 关键词: トート葉層構造; 左順序付け可能基本群; アノソフ流; Birkhoff section; essential lamination; 結び目群の全射準同型; L-space予想; アノソフ流の手術; 左順序付け可能性; トーラス束結び目; 左順序付け可能; L空間予想; ３次元多様体

本研究課題の目的は、3次元多様体の位相的性質をよく表すトート葉層構造の存在とその基本群の左順序付け可能性の関係を、Boyer、Gordon、Watsonらによって提示されたL-space予想と合わせて研究することである。2021年度に出版された市原一裕氏との共著論文で扱ったアノソフ流の研究に関連して、野田健夫氏と８の字結び目補空間におけるアノソフ流の閉軌道をBirman-Williamsのテンプレート理論を用いて研究した。それらのうち、周期が２と３のものをリスト化しそれらについての例外手術となるスロープを計算により得た。またそれらによる手術でR-coveredアノソフ流が得られないスロープの組み合わせについて研究を行った。さらにアノソフ流の手術に関する研究として、野田健夫氏と球面上の３つの特異点をもつorbifoldにおける単位接束の測地流における、Birkhoff sectionについての研究を行い、特に、Dehornoyによる構成とは異なる閉測地線を用いた境界数が１のBirkhoff sectionの構成について研究を行っており、現在も継続中である。市原一裕氏とは、左順序付け可能な基本群を用いてトート葉層構造を構成するTao Liのプレプリントの結果に対して、Tao Liの結果がヒーガード種数が２の場合に限定されているため、これを一般の種数にした場合の、essential laminationの構成についての研究を行った。さらに北野晃朗氏と、結び目補空間の基本群である結び目群のあいだの全射準同型に関して、その準同型が写像度０の連続写像から誘導されるような結び目の組にどのようなものがあるかについて研究を行い、曲面束結び目となるモンテシノス結び目と８の字結び目の組で条件を満たすものを得た。

这项研究主题的目的是研究，与Boyer，Gordon，Watson等人一起提出的L-Space预测，研究了三维流形的拓扑特性与其基本群体的左有序性之间的关系之间的关系。关于2021年出版的与Ichihara Kazuhiro合着的论文涵盖的Anosovian研究，Noda Takeo使用Birman-Williams的模板理论研究了Anosovian风格的封闭轨迹。其中，列出了2和3的循环，并计算出特殊外科手术的斜率。我们还对无法通过手术执行这些程序获得的斜坡组合进行了研究。此外，作为对Anosovian手术程序的研究，Noda Takeo在Orbifolds中研究了Birkhoff部分，在球形表面上具有三个单数点，尤其是Birkhoff截面的结构，使用了封闭的地理线条与Dehorn of Dehornoy的结构分化，尤其是Birkhoff段的结构，尤其是Birkhoff的结构。当Tao Li的预印象的结果使用左订购的基本组构成Tote Lie的结果时，Ichihara Kazuhiro进行了研究的研究研究，仅限于Heagard物种数量为2的情况，因此这是一般的物种数量。此外，在基塔诺·阿基拉（Kitano Akira）中，我们对结对中有哪种结对进行了研究，其中同构源是零图像的连续图，并获得了一组Montesinos结和一组Montesinos结和图8节对，这些对弯曲的表面结合了结合结。

项目成果

種数1ファイバー結び目に沿ったデーン手術と基本群の左順序付け可能性について

沿属 1 纤维结的 Dehn 运算和基本群的左有序性

• 发表时间: 2020
• 作者: 中江康晴;市原一裕
• 通讯作者: 市原一裕

アノソフ流の手術を用いた左順序付け可能デーン手術へのアプローチ

使用阿诺索夫式手术进行左侧可订购 Dane 手术的方法

• 发表时间: 2021
• 作者: Kosuke Shibata;Kohji Yanagawa;中江康晴
• 通讯作者: 中江康晴

Integral left-orderable surgeries on genus one fibered knots

一类纤维结的整体左序手术

• DOI: 10.1142/s0218216521500188
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Knot Theory and Its Ramifications
• 影响因子: 0.5
• 作者: Ichihara Kazuhiro;Nakae Yasuharu
• 通讯作者: Nakae Yasuharu

種数 1 ファイバー結び目に沿ったデーン手術と基本群の左順序付け可能性について

沿属 1 纤维结的 Dehn 运算和基本群的左有序性。

• 发表时间: 2021
• 作者: 市原一裕;中江康晴
• 通讯作者: 中江康晴

種数1ファイバー結び目に沿った整数手術と基本群の左順序付け可能性について

沿属 1 纤维结的整数手术和基本群的左有序性

• 发表时间: 2019
• 作者: Shibata Kosuke;Yanagawa Kohji;笹木集夢;中江康晴
• 通讯作者: 中江康晴