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例外型単純Lie群G2の作用する空間の幾何構造

特殊简单李群 G2 作用的空间的几何结构

基本信息

批准号：
19K03482
负责人：
橋本英哉
金额：
$ 1.91万
依托单位：
Meijo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

14次元例外型単純リー群 G2 の幾何学的構造に関連した種々の等質空間の構成とその間のファイバー束の対応、及び、その幾何構造の具体的構成に関するプレリントを作成している段階である。さらに、例外型単純リー群 G2 の線形代数群としての多項式表示を具体化し、 G2 の大域的なファイバー束の構造（６次元球面上の SU(3) 束）の具体的表現、特にその貼り合わせの構造を記述し、その変形理論を研究する前段階にある。この手法を確立するために現在、低次元での具体化についての検討を始め、その具体化により対応する空間の構成を実現した。この構成により、Hilzebruch 曲面内のある部分多様体の構成が重要となることを見出した。一方、更なる幾何構造の発見を目指して52元例外型単純リー群 F4 の作用する空間の具体例に関する研究をおこなった。特に実数、複素数、四元数、八元数に対応する Hopf fibrationの一般化としてCartan 超曲面が自然に表示されることを示した。特に Hopf fibration は Cartan 超曲面の focal 部分多様体と見做せることから、Cartan 超曲面はHopf fibrationの全空間上のファイバー束の構造をもちその具体化を得ることができた。特に、4次元球面内の Cartan 超曲面の構造をこの視点から具体的に記述した。今後はこの視点からの研究をさらに進展させる予定である。対応する幾何構造、及び、その部分群として現れるスピノール群の幾何学的実現とその応用の研究を行う。

For example 14, the model group G2 is used to make the equipment and other equipment in the space, and how to make the specific equipment, such as the equipment, the equipment and the equipment. The polynomial of the group G2, the algebraic group of the exception, the concrete representation of the bundles of the G2 domain (the SU (3) beam on the sixth dimensional sphere), the record of the geometries, the theory of the shape, and the theory of the shape. The method of making sure that the system is present, that the low-dimensional system is specific, that the origin of the system is, and that the space of the system is fully realized. The most important parts of the Hilzebruch surface are the most important parts of the surface. On the one hand, why do you want to make a change? please refer to the 52-yuan exceptional customer group F4 that acts as a specific example of a study on the operation of the F4 system. Special numbers, complex primes, quaternions, octets, Hopf fibration generalizations, Cartan hypersurfaces, natural means show. Special Hopf fibration Cartan hypersurface focal part of the polyhedron can be found in the whole space of the Cartan hypersurface and the Cartan hypersurface. Special, 4-dimensional spherical Cartan hypersurface to create a specific description of the points. In the future, we will make further progress in the study of the project. How do you make it? how do you make it? how do you do it? you know, how do you know how to do research?

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the automorphism groups of isoparametric hyperesurfaces of S7

关于S7等参超曲面的自同构群

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
Advanced studies in pure mathematics, Differential Geometry and Tanaka Theory
影响因子：
0
作者：
石田裕昭;Yohei Komori;H. Kato;Hideya Hashimoto and Misa Ohashi
通讯作者：
Hideya Hashimoto and Misa Ohashi

GL+(2,R)上の左不変計量

GL+(2,R) 上的左不变度量

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Teramoto Hiroshi;Nabeshima Katsusuke;井ノ口順一;橋本　英哉
通讯作者：
橋本　英哉

Non-flat totally geodesic surfaces of SU(4)/SO(4) and fibre bundle structures related to SU(4)

SU(4)/SO(4)的非平坦全测地线表面以及与SU(4)相关的纤维束结构

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
-
影响因子：
0
作者：
Hideya Hashimoto;Misa Ohashi and Kazuhiro Suzuki
通讯作者：
Misa Ohashi and Kazuhiro Suzuki

Relationships among non-flat totally geodesic surfaces in symmetric spaces of type A and their polynomial representations

A型对称空间中非平坦全测地曲面之间的关系及其多项式表示

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
Kodai math. J
影响因子：
0
作者：
Hideya Hashimoto;Misa Ohashi and Kazuhiro Suzuki
通讯作者：
Misa Ohashi and Kazuhiro Suzuki

ON THE RELATIONSHIPS BETWEEN HOPF FIBRATIONS AND CARTAN HYPERSURFACES IN SPHERES

球体中HOPF纤维与嘉当超曲面的关系

DOI：
10.1142/9789811248108_0009
发表时间：
2022
期刊：
New Horizons in Differential geometry and its related fields
影响因子：
0
作者：
Sampei Hirose;Jun-ichi Inoguchi;Kenji Kajiwara;Nozomu Matsuura and Yasuhiro Ohta;HASHIMOTO Hideya
通讯作者：
HASHIMOTO Hideya