Surface waves in anisotropic elasticity and piezoelectricity, asymptotic analysis and inverse problems

各向异性弹性和压电中的表面波、渐近分析和反演问题

• 批准号: 19K03559
• 负责人: 田沼 一実
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03559/
• 关键词: 圧電体; Bleustein-Gulyaev波; 表面波; 摂動; 横等方; transversely isotropic; 非等方弾性体; 逆問題; Rayleigh波; polarization; 分散; perturbation; Barnett-Lothe tensors; Stroh formalism; 摂動公式; 弾性波動; 位相速度; 応用解析

圧電体方程式は，弾性テンソルと圧電テンソル，および誘電テンソルの成分を係数にもつ４つの方程式の連立系となり，圧電テンソルによって弾性場と電場との相互作用が記述される．境界面で応力自由かつ接地条件をみたす半空間圧電体において，亜音速表面波が，各テンソルの摂動の下で安定して存在するための条件を，摂動前の圧電テンソル，および表面波の伝播方向と境界法線方向の各単位ベクトルをもちいて表現した．この条件を横等方に対称な(transversely isotropic)圧電体に適用し，横等方圧電体に固有な表面波であるBleustein-Gulyaev(BG)波の安定性条件を導いた．この結果は，従来のBG波に対する数学解析で見落とされていたが，横等方圧電体の各テンソルが完全非等方に摂動した場合に，BG波が安定して一意に存在することを保証するもので，前年度までに得られたBG波位相速度の摂動公式に正当性を与えることでも重要である．圧電体における表面波の観測から圧電体の非等方性を決定する逆問題解析において，BG波位相速度の摂動公式をもちい，BG波の伝播方向と位相速度の関係から，横等方圧電体の対称軸を局所的に同定する手がかりを与えた．圧電体の非等方性を記述する上述の３つのテンソルそれぞれを，表面波の観測から同定することは難しいが，それらの非等方性に付随する対称軸は，圧電体の重要なエッセンスである．その同定のための方法を提起したことは意義が大きい．以上の結果は，海外共同研究者等との共著論文として，理論力学の国際誌Journal of Elasticityに受理，掲載された．

The equation of the voltage-electric body describes the interaction between the electric field and the property of the voltage-electric body. The boundary surface is free from force and ground conditions. The half-space piezoelectric medium is stable under the condition of sonic surface wave. The voltage field is stable under the condition of wave motion. The surface wave propagates in the direction of the boundary normal line. These conditions apply to transversely isotropic piezoelectric materials and to stability conditions for Bleustein-Gulyaev(BG) waves inherent in transversely isotropic piezoelectric materials. The result is that the BG wave is stable and the phase velocity of the BG wave is correct. In the inverse problem analysis of the determination of the anisotropy of the piezoelectric body, the dynamic formula of the phase velocity of the BG wave is changed, the relationship between the propagation direction of the BG wave and the phase velocity is changed, and the symmetry axis of the transverse isotropic piezoelectric body is changed. The isotropy of the voltage is described in the above three ways. The surface wave is measured at the same time. The isotropy of the voltage is described in the opposite direction. The important characteristics of the voltage are described in the following ways. The method of determining the same time is mentioned. The above results were accepted by the International Journal of Theoretical Mechanics and published by overseas co-researchers.

项目成果

University of Kentucky/Auburn University at Montgomery(米国)

肯塔基大学/蒙哥马利奥本大学（美国）

圧電体における表面波速度の摂動

压电材料中表面波速度的扰动

• 发表时间: 2019
• 作者: C. Carstea;G. Nakamura;L. Oksanen;澤野嘉宏;田沼一実，中村玄，Xiang Xu
• 通讯作者: 田沼一実，中村玄，Xiang Xu

Analysis of inverse problems through partial differential equations and related topics, Preface

通过偏微分方程分析反问题及相关主题，前言

• 发表时间: 2021
• 期刊: 数理解析研究所講究録 (RIMS Kokyuroku)
• 作者: Okada Masami;Sawano Yoshihiro;Kazumi Tanuma
• 通讯作者: Kazumi Tanuma

Polarization ratio of Rayleigh waves in vertically-inhomogeneous and weakly-anisotropic elastic media

垂直非均匀弱各向异性弹性介质中瑞利波的偏振比

• 发表时间: 2021
• 作者: Kazumi Tanuma;Chi-Sing Man;Yue Chen
• 通讯作者: Yue Chen

Perturbations of Rayleigh waves in anisotropic elasticity and Bleustein-Gulyaev waves in piezoelectricity

各向异性弹性中瑞利波和压电中 Bleustein-Gulyaev 波的扰动

• 发表时间: 2020
• 期刊: マス・フォア．インダストリ研究 No.18, New technologies for non-destructive and non-invasive inspections and their applications
• 作者: Gen Nakamura;Kazumi Tanuma and Xiang Xu;藤井淳一;Kazumi Tanuma
• 通讯作者: Kazumi Tanuma