破壊のパターン形成と分布法則の普遍性

今年度は昨年度に引き続き、二次元系における破壊現象の曲率効果を球殻の破壊を通じて調べる方針で研究を行った。対応する系としては氷天体のひび割れパターンやマスクメロンのひび割れなどがある。この理論的研究でパターンの様子とその統計的性質の普遍的な振る舞いが明らかになることを期待して研究を行っている。また統一的で普遍的な理解ができれば、個別の現象に対してもどのような観点から調べればよいかが明らかになり応用も広がると考えている。昨年度までにわかっている準静的膨張にともないひび割れが全球に波及しないダメージ相から、ひび割れが完全に全球にパーコレートするフラグメント相への転移、その切り替わりの際に見られるパーコレーション現象と類似の臨界現象的な振る舞い、破壊破片のサイズ分布などをより詳細に調べた。当初の研究目的の一つである曲率効果を明らかにするためにシミュレーションを行ったのだが、現在までのところあまり曲率効果が明らかに見えておらず、この問題に対してはさらなる研究が必要である。またマスクメロンのような系を念頭に破壊を考える際にその素材の強度の違いがあることを考慮する必要がある。そこで複合素材における破壊の様子を新たなモデルを構築して調べた。まだまだ予備的な結果であるが、一軸的な引っ張りに対し系の応答を調べた結果、弾性的に振る舞う初期の線形領域と、その後の複合材料を入れたことによるある種塑性的といってよい応力の挙動が見られた。これは新たな物理的理解の萌芽を含んでおり今後より詳細な研究をする必要があると思われる。

今年度は昨年度に引き続き、二次元系における破壊現象の曲率効果を球殻の破壊を通じて調べる方針で研究を行った。対応する系としては氷天体のひび割れパターンやマスクメロンのひび割れなどがある。この理論的研究でパターンの様子とその統計的性質の普遍的な振る舞いが明らかになることを期待して研究を行っている。また統一的で普遍的な理解ができれば、個別の現象に対してもどのような観点から調べればよいかが明らかになり応用も広がると考えている。昨年度までにわかっている準静的膨張にともないひび割れが全球に波及しないダメージ相から、ひび割れが完全に全球にパーコレートするフラグメント相への転移、その切り替わりの際に見られるパーコレーション現象と類似の臨界現象的な振る舞い、破壊破片のサイズ分布などをより詳細に調べた。当初の研究目的の一つである曲率効果を明らかにするためにシミュレーションを行ったのだが、現在までのところあまり曲率効果が明らかに見えておらず、この問題に対してはさらなる研究が必要である。またマスクメロンのような系を念頭に破壊を考える際にその素材の強度の違いがあることを考慮する必要がある。そこで複合素材における破壊の様子を新たなモデルを構築して調べた。まだまだ予備的な結果であるが、一軸的な引っ張りに対し系の応答を調べた結果、弾性的に振る舞う初期の線形領域と、その後の複合材料を入れたことによるある種塑性的といってよい応力の挙動が見られた。これは新たな物理的理解の萌芽を含んでおり今後より詳細な研究をする必要があると思われる。