Stability of an interface of velocity discontinuity in a compressible fluid by approach of topological vorticity dynamics

拓扑涡动力学方法研究可压缩流体中速度不连续界面的稳定性

• 批准号: 19K03672
• 负责人: 福本 康秀
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03672/
• 关键词: 電磁流体; 南部括弧; クロス・ヘリシティ; カシミール不変量; 等磁気循環摂動; 波のエネルギー; 境界層乱流; 渦クラスタリング法; ネーターの第2定理; 一般化されたビアンキ恒等式; らせん渦管; 風車後流; 層流火炎速度; 重力; バルク熱損失; クロスヘリシティ; 南部力学; 予混合燃焼; 圧縮性; ダリウス・ランダウ不安定性; 浅水流; 体積的熱損失; ケルビン・ ヘルムホルツ不安定性; リチャーズ方程式; 陽的差分法; ダリウス・ランダウ不安

粘性と熱伝導を無視すると、中性流体や電磁流体の運動は無限自由度ハミルトン力学系をなす。発展方程式は縮退したハミルトニアン構造をもつリー・ポアソン方程式であり、トポロジカル不変量であるカシミール不変量の存在を許す。解軌道は流体力学的変数の空間全体を経巡るのではなく、カシミール不変量の定数値によって指定されるシンプレクティックリーフ上に制限される。南部括弧はこの構造を可視化する。電磁流体方程式のカシミール不変量がクロス・ヘリシティ、総質量、総エントロピー、および磁気ヘリシティで尽くされることを証明し、この4個の不変量をすべて用いて南部括弧表現を構築したが、この表現には冗長性がある。クロス・ヘリシティ、総エントロピー、磁気ヘリシティの3個だけでよりコンパクトな南部括弧表現を導いた。アーノルドの定理によれば、非圧縮理想中性流体の定常解は、等循環（渦無し）摂動に関する運動エネルギーの極値状態である。この性質のおかげで、定常流に立つ波のエネルギーが、線形摂動だけで計算できる。この枠組みを理想電磁流体に適用するため、等循環攪乱を等磁気循環摂動に拡張した。このためにラグランジュ変位以外にベクトル場がもう一つ必要である。第2のベクトル場の発展方程式をイオン・電子流体からなる二流体モデルから導出した。この2個のベクトル場を用いて、定常電磁流に立つ波のエネルギーの新しい公式を導出した。乱流においては、階層構造をなす大小さまざまな渦が絡み合って、時間的・空間的に複雑な挙動を示す。ナビェ・ストークス方程式にもとづく境界層乱流の直接数値シミュレーションで得られた流れ場から、比較的強い渦度を有する渦体積領域を抽出し、個別渦グループに分けて自動的に追跡する「階層的渦クラスタリング法」を提案した。データ階層性（包含関係性）で結びつけられた渦領域点集合の瞬時空間分布を可視化し、その動きの追跡を可能にする。

Viscosity と heat 伝 conduction を ignoring すると, neutral fluid や electromagnetic fluid <s:1> motion infinite degrees of freedom ハ mechanics をなす. 発 exhibition equation は retreat し た ハ ミ ル ト ニ ア ン tectonic を も つ リ ー · ポ ア ソ ン equation で あ り, ト ポ ロ ジ カ ル - quantity not で あ る カ シ ミ ー ル don't exist - quantity の を xu す. Track は fluid mechanics - several の space all を 経 cruise る の で は な く, カ シ ミ ー ル - quantity not の destiny numerical に よ っ て specified さ れ る シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク リ ー フ limitations on に さ れ る. Visualization of the southern parentheses を する and <s:1>. Equation is の electric magnetic カ シ ミ ー ル - quantity not が ク ロ ス · ヘ リ シ テ ィ, 総 quality, 総 エ ン ト ロ ピ ー, お よ び magnetic 気 ヘ リ シ テ ィ で do く さ れ る こ と を し, こ の four の - quantity not を す べ て in い て in southern bracket performance を build し た が, こ の performance に は lengthy sex が あ る. ク ロ ス · ヘ リ シ テ ィ, 総 エ ン ト ロ ピ ー, magnetic 気 ヘ リ シ テ ィ の three だ け で よ り コ ン パ ク ト な southern を guide bracket performance い た. ア ー ノ ル ド の theorem に よ れ ば, non ideal neutral fluid 圧 shrinkage の は stationary solutions, such as cycle (no し vortex), dynamic に masato す る movement エ ネ ル ギ ー の extremely interesting state で あ る. こ の nature の お か げ で, steady flow に made つ wave の エ ネ ル ギ ー が, linear, だ け で computing で き る. The <s:1> 枠 group みを ideal electromagnetic fluid に is suitable for するため, isocyclic disturbance を isomagnetic cycle 摂 dynamic に拡 zhang た た. In addition to the <s:1> ためにラグラ ジュ ジュ ジュ of the change, there is a にベ ト ト である field が う う a う that is necessary to である. The equation for the development of the second <s:1> ベ ト ト ト らなる field <s:1> を <s:1> た ト た · electric-fluid らなる らなる two-fluid モデ モデ ら ら ら derivation た. こ の 2 の ベ ク ト を ル field with い て, steady electromagnetic flow に つ wave の エ ネ ル ギ ー の new し い formula derived を し た. Turbulence に お い て は, class structure を な す size さ ま ざ ま な vortex が collaterals み close っ て, time, space に complex 雑 な 挙 を す indicated. ナ ビ ェ · ス ト ー ク ス equation に も と づ く boundary layer turbulence の directly the numerical シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で have ら れ た れ field か ら, comparison of strong い vorticity を have す る vortex field を drew し volume, individual vortex グ ル ー プ に points け て automatic に tracing す る "class vortex ク ラ ス タ リ ン グ method" を proposal し た. デ ー タ class resistance (contain masato) で knot び つ け ら れ た instantaneous spatial distribution of vortex field collection point の を visualization し, そ の dynamic き の tracing を may に す る.

项目成果

Topological invariants and Nambu brackets in fluid mechanics and magnetohydrodynamics

流体力学和磁流体动力学中的拓扑不变量和南部括号

• 发表时间: 2020
• 作者: N. Honda;Yasuhide Fukumoto
• 通讯作者: Yasuhide Fukumoto

SINGULAR APPROXIMATIONS FOR CALCULATING VORTEX FILAMENTS

计算涡丝的奇异近似

• DOI: 10.1134/s0021894421030196
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Applied Mechanics and Technical Physics
• 影响因子: 0.6
• 作者: 高岡正憲;横山直人;佐々木英一;Y. Yamada;V. L. Okulov and Yasuhide Fukumoto
• 通讯作者: V. L. Okulov and Yasuhide Fukumoto

電磁流体のトポロジーと磁気回転不安定性

磁流体动力学拓扑和磁旋转不稳定性

• 发表时间: 2020
• 作者: 福本 康秀;Rong ZOU
• 通讯作者: Rong ZOU

Nambu bracket and induced Lie-Poisson bracket for ideal MHD equation

用于理想 MHD 方程的 Nambu 支架和诱导李-泊松支架

• 发表时间: 2021
• 作者: Mitsuhiro TESHIGAWARA;Yasunori MAWATARI;Hirotake YAMAMORI;Rikizo YANO;and Satoshi KASHIWAYA;J. Nasu;Yasuhide Fukumoto
• 通讯作者: Yasuhide Fukumoto

Toward Nambu mechanics of baroclinic fluid dynamics and magnetohydrodynamics

走向斜压流体动力学和磁流体动力学的南部力学

• 发表时间: 2019
• 作者: 福本康秀;Thi Thai LE and Rong ZOU
• 通讯作者: Thi Thai LE and Rong ZOU