Theoretical study on novel properties of 4d-, 5d-transition-metal compounds on honeycomb lattices

今年度は、主として以下の2つの研究を行った。1.異方的相互作用をする蜂の巣格子上のキタエフモデルに歪を加えた系での低エネルギー状態を数値計算と解析計算により調べた。歪みの効果は擬ベクトルポテンシャルと見做すことが出来る。歪み誘起擬ベクトルポテンシャルは、電荷を持たないマヨラナ粒子にも作用するので、観測や制御が困難なマヨラナ粒子を外部から制御する可能性を持つ。歪みがない場合にエネルギーギャップが現れない相互作用のパラメータ領域で、エネルギー固有値と局所状態密度を数値計算した結果、a)低エネルギー領域には量子化された状態が現れ、その量子数依存性はディラック・フェルミ粒子のランダウ準位に等しい、b)エネルギーゼロの量子化準位は、系が時間反転対称性を持つことを反映して、2種類の副格子の片方にだけ現れる事を明らかにした。以上より、蜂の巣格子上のキタエフモデルに歪を加えた系では、相互作用に異方性があっても、遍歴マヨラナ粒子はランダウ準位に量子化されることを明らかにした。この結果は、等方的相互作用をするキタエフモデルでは歪み誘起マヨラナ・ランダウ準位が現れる事を示した先行研究を拡張する結果である。更に、解析計算によっても、この系では歪み誘起マヨラナ・ランダウ準位が現れる事を示した。2.ハイゼンベルグ相互作用、および対称非対角相互作用を含む蜂の巣格子上の拡張キタエフモデルにホールをドープした系の基底状態を繰り込み平均場理論に基づき調べた。得られた結果は以下の通りである。a)低ドープ領域ではカイラルp波超伝導状態が実現している。この結果は先行研究で得られたU(1)スレーブボソン平均場理論による結果と矛盾しない。b)低ドープ領域のエネルギーはホール濃度に関して上に凸の依存性を示し、この事は空間的に非一様な超伝導状態である事を示唆している。

今年度は、主として以下の2つの研究を行った。1.異方的相互作用をする蜂の巣格子上のキタエフモデルに歪を加えた系での低エネルギー状態を数値計算と解析計算により調べた。歪みの効果は擬ベクトルポテンシャルと見做すことが出来る。歪み誘起擬ベクトルポテンシャルは、電荷を持たないマヨラナ粒子にも作用するので、観測や制御が困難なマヨラナ粒子を外部から制御する可能性を持つ。歪みがない場合にエネルギーギャップが現れない相互作用のパラメータ領域で、エネルギー固有値と局所状態密度を数値計算した結果、a)低エネルギー領域には量子化された状態が現れ、その量子数依存性はディラック・フェルミ粒子のランダウ準位に等しい、b)エネルギーゼロの量子化準位は、系が時間反転対称性を持つことを反映して、2種類の副格子の片方にだけ現れる事を明らかにした。以上より、蜂の巣格子上のキタエフモデルに歪を加えた系では、相互作用に異方性があっても、遍歴マヨラナ粒子はランダウ準位に量子化されることを明らかにした。この結果は、等方的相互作用をするキタエフモデルでは歪み誘起マヨラナ・ランダウ準位が現れる事を示した先行研究を拡張する結果である。更に、解析計算によっても、この系では歪み誘起マヨラナ・ランダウ準位が現れる事を示した。2.ハイゼンベルグ相互作用、および対称非対角相互作用を含む蜂の巣格子上の拡張キタエフモデルにホールをドープした系の基底状態を繰り込み平均場理論に基づき調べた。得られた結果は以下の通りである。a)低ドープ領域ではカイラルp波超伝導状態が実現している。この結果は先行研究で得られたU(1)スレーブボソン平均場理論による結果と矛盾しない。b)低ドープ領域のエネルギーはホール濃度に関して上に凸の依存性を示し、この事は空間的に非一様な超伝導状態である事を示唆している。