宇宙の大規模構造の力学的統計解析を用いた初期宇宙物理学の探求

今年度は宇宙の大規模構造の力学的統計解析において多面的な進展を得た。まず、宇宙の極初期に形成された可能性のある原始ブラックホールの生成量について、インフレーション理論などで示唆される初期非ガウスゆらぎの効果を見積もる新しい漸近公式を見出し、原始ブラックホールの研究で実績のある佐々木節氏との共同研究として、論文を発表した。この研究においては、いくつかのタイプに分かれている初期非ガウスゆらぎの種類の広い種類すべてに適用できる、これまでに知られていなかった公式を導き出した。また、宇宙の大規模構造における力学的統計解析の手法として、密度場の空間微分を含む複数の３点統計量Skewness parametersを使う新たな手法を提案し、実空間と赤方偏移空間の両方においてそれらの理論値が計算できるかを示した。とくに、標準的なアインシュタイン重力理論が宇宙の力学進化を支配している場合に成り立つSkewness parametersの間の整合性関係を見出し、それが非標準的な修正重力理論を仮定したときにどのように破れるのかを明らかにした。これにより宇宙の重力進化に関する基本的な物理法則の探索に用いることができることを具体的に示し、佐賀大学と神奈川大学の研究者との共同研究として論文を発表した。さらに別の方向の研究として、銀河などの数密度だけではなくテンソル的な性質を用いて宇宙構造の進化形成を解析する方法に関し、これまでに私が開発してきた統合摂動論の手法を拡張する理論的手法の開発を進めた。これについては角運動量の量子論などで用いられてきた３次元回転群の既約表現により宇宙論的な観測量におけるテンソルを分類し、数学的に整った形式として定式化した。こちらは論文を完成して投稿中である。

今年度は宇宙の大規模構造の力学的統計解析において多面的な進展を得た。まず、宇宙の極初期に形成された可能性のある原始ブラックホールの生成量について、インフレーション理論などで示唆される初期非ガウスゆらぎの効果を見積もる新しい漸近公式を見出し、原始ブラックホールの研究で実績のある佐々木節氏との共同研究として、論文を発表した。この研究においては、いくつかのタイプに分かれている初期非ガウスゆらぎの種類の広い種類すべてに適用できる、これまでに知られていなかった公式を導き出した。また、宇宙の大規模構造における力学的統計解析の手法として、密度場の空間微分を含む複数の３点統計量Skewness parametersを使う新たな手法を提案し、実空間と赤方偏移空間の両方においてそれらの理論値が計算できるかを示した。とくに、標準的なアインシュタイン重力理論が宇宙の力学進化を支配している場合に成り立つSkewness parametersの間の整合性関係を見出し、それが非標準的な修正重力理論を仮定したときにどのように破れるのかを明らかにした。これにより宇宙の重力進化に関する基本的な物理法則の探索に用いることができることを具体的に示し、佐賀大学と神奈川大学の研究者との共同研究として論文を発表した。さらに別の方向の研究として、銀河などの数密度だけではなくテンソル的な性質を用いて宇宙構造の進化形成を解析する方法に関し、これまでに私が開発してきた統合摂動論の手法を拡張する理論的手法の開発を進めた。これについては角運動量の量子論などで用いられてきた３次元回転群の既約表現により宇宙論的な観測量におけるテンソルを分類し、数学的に整った形式として定式化した。こちらは論文を完成して投稿中である。