格子理論に基づく強結合量子系の非摂動的解析

1) 時刻をパラメータとする非平衡相転移。平衡系に比べて非平衡系における相転移現象は理論的な取り扱いが難しく、特に量子系の場合は近似に頼らない計算手法は限られる。本研究では、特定のスピン模型では非平衡状態であっても量子モンテカルロ法を用いた第一原理計算が可能であることを示した。さらに、このスピン模型の時間発展の数値的シミュレーションを実行し、時間経過によって常磁性相から強磁性相へ相転移することを示した。今回確認された相転移は、時刻をパラメータとした特異性を持つ新奇な非平衡相転移である。言うなれば、平衡系における2次相転移の臨界温度を「臨界時刻」に置き換えた非平衡2次相転移である。2) 量子コンピュータを用いた核子多体系の格子ゲージ理論計算の性能評価。原子核物理学における核子多体系の計算は格子ゲージ理論の究極の目標である。核子多体系の計算では核子数が増えると急激に計算コストが増大することが知られており、現在の古典コンピュータを用いた計算では核子数3、4個程度が限界である。本研究では、古典コンピュータと量子コンピュータの計算コストが核子数に対してそれぞれどのようにスケールするか(計算複雑性)を議論した。研究の結果、古典コンピュータでは指数関数的に計算コストが増大するのに対して量子コンピュータでは多項式的な増大しかしないことがわかり、将来的には量子コンピュータによる計算の方が高速になる可能性が示された。

1) 時刻をパラメータとする非平衡相転移。平衡系に比べて非平衡系における相転移現象は理論的な取り扱いが難しく、特に量子系の場合は近似に頼らない計算手法は限られる。本研究では、特定のスピン模型では非平衡状態であっても量子モンテカルロ法を用いた第一原理計算が可能であることを示した。さらに、このスピン模型の時間発展の数値的シミュレーションを実行し、時間経過によって常磁性相から強磁性相へ相転移することを示した。今回確認された相転移は、時刻をパラメータとした特異性を持つ新奇な非平衡相転移である。言うなれば、平衡系における2次相転移の臨界温度を「臨界時刻」に置き換えた非平衡2次相転移である。2) 量子コンピュータを用いた核子多体系の格子ゲージ理論計算の性能評価。原子核物理学における核子多体系の計算は格子ゲージ理論の究極の目標である。核子多体系の計算では核子数が増えると急激に計算コストが増大することが知られており、現在の古典コンピュータを用いた計算では核子数3、4個程度が限界である。本研究では、古典コンピュータと量子コンピュータの計算コストが核子数に対してそれぞれどのようにスケールするか(計算複雑性)を議論した。研究の結果、古典コンピュータでは指数関数的に計算コストが増大するのに対して量子コンピュータでは多項式的な増大しかしないことがわかり、将来的には量子コンピュータによる計算の方が高速になる可能性が示された。