Biorthogonale Wavelets und Multiwavelets auf kompakten Mannigfaltigkeiten

紧流形上的双正交小波和多小波

• 批准号: 33873223
• 负责人: Professorin Dr. Miriam Primbs
• 金额: --
• 依托单位: Institute for Applied Mathematics and Information Technologies
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/33873223?language=en
• 关键词: Biorthogonale; Wavelets; und; Multiwavelets; auf

Die Theorie der Waveletfunktionen spielt im Bereich der angewandten und numerischen Mathematik seit vielen Jahren eine unverändert große Rolle. Dabei bezeichnet der Begriff Wavelet einen bestimmten Typ von Funktionen, der eine Vielzahl günstiger mathematischer Eigenschaften erfüllt. Neben den Anwendungsmöglichkeiten im Bereich der bildgebenden Verfahren und der effizienten numerischen Behandlung von Integralgleichungen und partiellen Differentialgleichungen, ist besonders die Anwendung im Bereich der Signal- und Bildverarbeitung und Datenkompression zu erwähnen. Ziel des vorliegenden Forschungsvorhabens ist die Verbesserung des numerischen Verhaltens von sogenannten Waveletbasen, die auf kompakten Gebieten definiert sind. Dabei werden vor allem die Aspekte der Regularität, der Stabilität, der Symmetrie, der polynomialen Exaktheit und der arithmetischen Komplexität untersucht. Es sollen von der Antragsteller in bereits konstruierte Basen für das Intervall [0,1] mit signifikant guten Eigenschaften zur Konstruktion von Waveletbasen auf kompakten Gebieten herangezogen werden. Weiter soll die Konstruktion von sogenannten Multiwavelets mit den Methoden aus der Dissertation der Antragsstellerin erfolgen, so dass Hermite- Interpolationsbedingungen erfüllt sind.

小波函数的理论从数学和数学的角度描述了数学和数学的关系。小波基函数的类型是什么，数学的特征是什么？从数字的角度来看，这是一种不同的数字，这是一种不同的数字，这是一种信号和数据。这句话的意思是：“我的意思是，我不知道我的名字是什么。”它是规范的、稳定的、对称的、多项式的和算术运算的。[0，1][0，1][0，1][0，1][0，1][0，1][0，1][0，1][1][0，1][1][0，1][0，1][0，1][1][0，1][0，1][1][0，1][0，1][0，1][0，1][0，1][0，1]在[0，1][1][0，1][1][0，1]中，[0，1][1][0，1][0，1][0，1]在[0，1]中有重要意义的是，这是一项重要的工作。更多的小波和多小波结合在一起，形成了一种新的多小波。