コピュラによる大規模システムにおける依存故障解析の精緻化と実用化

点击翻译按钮获取中文摘要

本研究の目的の一つである，接合関数（コピュラ；copula）の理論を基礎とする従属故障の検知に関する技法の開発について，前年度に引き続き数理統計の観点から，実際に得られている依存故障に関するデータセットの分析を行い，新たな知見が得られるべく注力した．具体的には，分析対象としている4連装ベアリングから実際に計測されたオープンデータ（IMS Bearing Dataset；8変量×約4415万行からなる時系列データ）を前年度同様に用いて，FGMコピュラ（Farlie-Gumbel-Morgenstern copula）を分析の道具としてきた．FGMコピュラについては，その数理的な扱いやすさを重視して，年度の後半に掛かるまで用いてきて検討しながら依存性の抽出結果の整理を行い，一部の中間的成果について国内研究集会等で発表した（９月，翌３月）．しかしながら，基本的なFGMコピュラには，強い依存性を表現できない欠点があることと，やはり膨大なデータセットを扱う際の計算時間に関するコスト高のため，年度の後半からは一旦基本的なモデルに立ち返ってみることとし，正規コピュラを用いた依存性の抽出について検討を開始した．正規コピュラにおける依存性パラメータの推定には，近似的な方法が知られ，計算時間の削減が期待できると共に，現在分析しているデータセットのサイズが非常に大きいことから，良い近似となることが期待される．8変量からすべての2変量の組合せについて依存性パラメータの推定を行うことから28通りの計算が必要であり，1通りにおよそ13時間かかることが判明しているが，2022年度末から計算結果の取りまとめができつつもあり，これらから最終年度においては，依存故障の予測モデルの開発につなげる見通しを持っている．また，大相撲力士の休場をHawkes過程に基づく連鎖故障のモデルで分析し，成果を得て公表した．