確率計画問題におけるシナリオ生成法と効率的解法の開発

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多期間におけるサプライチェーンネットワークの設計と運用は、不確実性を持つ大規模計画である。また生産費、輸送費、在庫費などのシステム全体の費用を最小化すると共に、サービスレベルの向上をすることは難しい。これに対して、不確実な状況下で効率的なサプライチェーンのシステムを構築するために、確率計画法によって施設配置問題や在庫計画問題などの多くの研究が行われている。本研究では、貸出と返却を考慮した計画を対象とする。シナリオツリーにより多期間における需要の変動を表現する。その際、発生した需要が後に返却されることを想定する。また現状の生産能力では需要を満たすことが困難であると想定したため、新たに供給施設を設置することとした。この条件の下、顧客の需要を満たし返却を考慮した総費用を最小化する在庫融通問題のモデルの提案とそのモデルの数値実験より有用性を示すことを目的としている。レンタル製品の多期間における貸出量と返却量の２つの変動を考慮し、各拠点で製品貸出と返却を行う。その際、貸出された製品は同じ拠点に返却される。各拠点は工場への発注と拠点間の在庫融通により製品を確保する。また工場への発注の際には、固定発注費がかかる。需要が不確実なことにより発生する在庫不足に対して追加費用が発生することとする。さらに既存の工場に加え、新たに１つ工場を設置する。設置費用と在庫管理にかかる費用と追加費用の総和を最小化することが可能となった。貸出量と返却量のシナリオ生成については、シナリオツリーを用いて貸出量と返却量の変動を表現する。顧客は計画期間の中で1 回だけ借りて１回返す。ただし最終期に貸出した製品は返却されないこととする。まず、1 回だけ借りて１回返すという条件の下で貸出量と返却量のサンプルを生成しシナリオファンを作った後に、K-means 法を用いてシナリオツリーに統合することにより効率化した。