一般化ベイズ学習法の情報論的解釈と設計

点击翻译按钮获取中文摘要

疎性に基づく推定法（スパース推定法）においては、疎性の度合いを決定する正則化パラメータを適切に設定する必要がある。経験ベイズ法による正則化パラメータの推定は、ベイズ法における事前分布の最適化問題と捉えることができるが、スパース推定法においては共役性が成り立たず計算が困難となる。時系列データから区分線形なトレンド成分を抽出するスパース推定法であるL1トレンドフィルタリングについて、局所変分近似による近似法を導出し、正則化パラメータの推定法を構築した。トレンド推定精度、変化点検出精度に関して、系列長から決まる一定値に基づく従来の推定法と数値実験による比較を行い、導出された推定法の有効性が示された。また時系列の滑らかさの仮定を一般化し、カルマンフィルタに基づく効率的な推定法を正則化パラメータとの同時推定の場合に拡張できることを示した。この成果について、共同研究者が情報理論分野の国際会議において発表した。データ解析において幅広い応用を持つサポートベクトル回帰はε不感応損失関数により構築されている。不感応パラメータεの最尤法およびベイズ法について、前年度までに得られた統計的推定精度の評価に基づき、人工データを用いて赤池情報量規準やベイズ情報量規準の適用可能性を検証した。カーネル法と組み合わせた場合にも、従来のモデル選択規準の適用可能性と改変による精度向上が確認された。正則化パラメータなどの他のパラメータもデータから設定する状況に拡張することで、カーネル関数の選択も含めた実用的なモデル選択法の基礎となることが示唆された。