权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Complexity of computing high dimensional volumes focusing on geometric duality

关注几何对偶性的高维体积计算的复杂性

基本信息

批准号：
19K11832
负责人：
安藤映
金额：
$ 1.83万
依托单位：
Senshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は多変数のラプラス変換を用いて高次元多面体の体積を計算する方法について考察を進め、電子情報通信学会コンピュテーション研究会においてNIIのChristian Engelsと共著で研究発表を行った。年度の半ばにおいてはまず、多変数のラプラス変換に関する理論的な裏付けについて確認することに専念した。ラプラス変換はフーリエ変換の一種とみなされることに注意し、理論的な背景や裏付けについてはフーリエ解析に関する文献を調べることによって今回の研究課題に対して多変数ラプラス変換を高次元多面体の体積の計算に適用しうることは確認できた。その後、複数のn次元正軸体の体積の計算に対して多変数ラプラス変換を適用して体積を計算することを試みた。この種類の計算をする場合においては、立式の方法によって容易に式変形が煩雑になって、計算が手に負えなくなることに注意が必要である。多面体を配置する座標などに注意をすることで、ある程度手に負える程度の量の数式で書き下すことができる。年度終わりのコンピュテーション研究会での発表においては、２つのn次元正軸体の重なりの体積を正確に表現する数式を２変数ラプラス変換を用いて計算した結果を報告した。ただし、同時にこの方針での限界も見えてきている。２つのn次元正軸体の重なりの体積を表現する数式を得ることはできたが、研究会予稿の大部分を占めるほどの長大な数式になった。このため、３つのn次元正軸体の重なり部分の体積は更に長大な数式となると思われるため、式を簡素にする良い工夫がなければ査読者を確保するのが難しい論文となると思われる。

This year, the research and development of the volume calculation method of high-dimensional polyhedrons was carried out by the Institute of Electronic Information and Communication, the Institute of Electronic Information and Communication, and the Christian Engels of NII. The annual half of the time, the number of changes related to the theory of payment, confirmation of this matter A kind of multi-dimensional polyhedron volume calculation method is proposed in this paper. The calculation of the volume of a complex n-dimensional positive axis is based on the calculation of the volume of a complex n-dimensional positive axis. This kind of calculation is easy to change and necessary for calculation. Polyhedral coordinates are assigned to a number of levels. At the end of the year, the study will report on the results of the calculation of the weight of the n-dimensional positive axis and the correct expression of the number of equations. At the same time, the policy of the United States is limited. 2. The expression of the weight and volume of the n-dimensional positive axis is obtained by the formula, and most of the research papers are occupied by the formula. The volume of the n-dimensional positive axis body is changed, the number formula is simplified, the time is good, and the inspector is ensured.