Development of descent methods for multiobjective optimization and applications

多目标优化下降法的开发及应用

• 批准号: 19K11840
• 负责人: 福田 秀美
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K11840/
• 关键词: 多目的最適化; 加速付き近接勾配法; ロバスト最適化; 共役勾配法; リーマン多様体上の最適化問題; 2次の最適性条件; 展開型ゲーム; FISTA; 半正定値計画問題; 逐次最適性条件; 多目的最適化問題; 最適性条件; 非線形半正定値計画問題; 近接勾配法; FRAN; 非単調直線探索; メリット関数; 降下法; 連続最適化

令和4年度に得た研究成果は以下のとおりである.(a) 実装誤差を考慮した，多目的最適化問題に対して降下法と呼ばれる新たな手法を提案した．ロバスト多目的最適化の中で，特に決定変数に不確実性がある場合を考えた．一部の理論解析は終えていないが，今年中には論文を投稿する予定がある．(b) 連続的微分可能な関数と閉真凸関数の和で表すcomposite関数を用いた無制約多目的最適化問題に対して，新たな加速付き近接勾配法（FISTA）を提案した．通常のFISTAとは異なり，リスタートに基づく方法を考え，数値実験によって効率的であることを確認した．現在は，理論解析に取り組んでいる．(c) リーマン多様体上の無制約多目的最適化問題に対して新たな手法を提案した．手法は共役勾配法に基づいており，一般のレトラクションやなどを考えている．また，共役勾配法を特徴づける様々なパラメータについて考慮している．一部の理論解析は終えて，現在は数値実験に取り組んでいる．(d) その他の内容として，非線形2次錐計画問題に対して，制約想定を必要としない新たな2次の最適性条件を提案した．また，展開型ゲームに対する手法の加速法と収束解析についても考えた．これらの２つの内容に対する論文は現在執筆中である．さらに，短パケット通信における応用問題で，強化学習とDC（difference of convex）計画を組み合わせた手法を考え，その内容に対する論文を執筆し，出版済みである．

Ling he obtained the following research results in 2004. (a) the following research results were obtained. (a) the following research results were obtained. (a) the following research results were obtained. (a) it is necessary to determine the number of errors in the research results in the following research results. (a) A theoretical analysis of the problem of multi-purpose optimization calls for a new approach. In the middle of this year, the contribution of the paper is expected to be accurate. (B) the differential of links may be true convexity and the number of composite is based on the multi-purpose optimization problem. The new system accelerates the payment of proximity matching (FISTA). The proposed method is very popular. In general, it is necessary to study the basic method of FISTA. In recent years, there is a theoretical analysis of how to solve the problem of multi-purpose optimization. (C) the proposal for a new method of multi-purpose optimization is very popular. The method of co-operation and allocation is very important. The method of joint service allocation is very important. A theoretical analysis of this paper is based on the analysis of the theory. (d) it is necessary to make a new proposal for the optimal conditions. (d) the content of the system is different, and there are two problems. The development of the accelerated method for the analysis of the content of the software is now in operation. The content of the text is now in operation. The content of the text is now in operation. The content of the test is now available. The short-term communication test questions are available, the chemical engineering DC (difference of convex) program is integrated, the content of the program is good, and the publication is complete.

项目成果

A revised sequential quadratic semidefinite programming method for nonlinear semidefinite optimization

• DOI: 10.3934/jimo.2023019
• 发表时间: 2022-04
• 期刊: Journal of Industrial and Management Optimization
• 影响因子: 1.3
• 作者: Kosuke Okabe;Yuya Yamakawa;E. H. Fukuda

多目的最適化問題に対する新しいメリット関数

多目标优化问题的新评价函数

• 发表时间: 2021
• 作者: Ellen Hidemi Fukuda*;Tatsuya Tanaka;Nobuo Yamashita;岡部 公亮*，山川 雄也，福田 エレン 秀美;羽原 圭吾*，福田 エレン 秀美，山下 信雄;田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄
• 通讯作者: 田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄

A Conjugate Directions-Type Procedure for Quadratic Multiobjective Optimization

二次多目标优化的共轭方向型程序

• DOI: 10.1080/02331934.2021.1914034
• 发表时间: 2021
• 期刊: Optimization
• 影响因子: 2.2
• 作者: Ellen Hidemi Fukuda;Luis M. Grana Drummond;Ariane Masuda
• 通讯作者: Ariane Masuda

新たなMomentum係数を用いるFISTAとその収束性

使用新动量系数的FISTA及其收敛性

• 发表时间: 2023
• 作者: Kanako MIta;Ellen Fukuda and Nobuo Yamashita;西村結希*，福田エレン秀美，山下信雄;福田エレン秀美*，田辺広樹，山下信雄
• 通讯作者: 福田エレン秀美*，田辺広樹，山下信雄

多目的最適化問題に対する様々なメリット関数とl_1正則化項を含んだ多目的最適化問題に対するメリット関数の効率的な計算方法

多目标优化问题的各种评价函数以及包含l_1正则项的多目标优化问题评价函数的有效计算方法

• 发表时间: 2020
• 作者: Ellen Hidemi Fukuda*;Tatsuya Tanaka;Nobuo Yamashita;岡部 公亮*，山川 雄也，福田 エレン 秀美;羽原 圭吾*，福田 エレン 秀美，山下 信雄;田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄;田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄;田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄
• 通讯作者: 田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄