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Likelihood analysis for cluster point processes and elucidation of geometric structure of TextilePlot

聚类点过程的似然分析和 TextilePlot 几何结构的阐明

基本信息

批准号：
19K11865
负责人：
田中潮
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Osaka Metropolitan University (2022)Osaka Prefecture University (2019-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

‘拡張クラスター点過程に対する尤度解析’に関する研究のひとつとして，研究代表者は，本研究期間に，これに関する論文執筆依頼を受け昨年度に続き本年度も執筆している．代数多様体に対する尤度解析(likelihood analysis)，特に尤度幾何(likelihood geometry)は，2022年度Fields Medallistsのひとりによる研究のひとつとして知られ，研究代表者はこれを受け，本論文において, `likelihood'に関する研究としてこれらをsurveyすることは有意義と考え，点過程に加え代数多様体に対する尤度解析及び尤度幾何への研究に至った．`TextilePlotの幾何構造に関する研究'は, (1)昨年度に続き, TextileSet上のRiemann計量に対する葉層構造に関するbundle-like metricの許容性に関する問題を考察し知見を得ること;(2)TextileSetをRayleigh quotientにより考察し, TextileSet上, Rayleigh quotientのminimizerを得ること，以上を研究目的とし本年度の研究課題としたが，これらの研究課題に関連する研究が優先されたため昨年度以上の知見を得るに至らなかった；特に, (1)は，葉層構造のnormal bundleの構造群により特徴付けられることに注意し，この観点から(1)を考察している.(1)及び(2)に加え，研究代表者は，研究分担者より, `Stein identity'と`Poincare inequality'に関する新しい考察を受けた．我々は，研究分担者が, Sei (2016)において定義した幾何学的対象に対して，特にPoincare inequalityに関する結果を得，これらを学術論文として学術雑誌に掲載するため共同研究を推進している．

'拡张ククラスターPoint process に対するUD analysis' に対する Research のひとつとして, research representative は, during the period of this research, the paper was written by the author of the paper, which was written by the author of the previous year and this year. Algebraic polyhedrals, likelihood analysis, special likelihood geometry, 2022 Fields Medallists' research on this topic is based on research by のひとつとして知られ, the research representative is はこれをReceived, and this paper is based on において, `likelihood'に关する研究としてこれらをsurveyすることは有purpose The meaning and test are the same, the point process is added, the algebraic polyhedral body is added, the degree analysis and the degree geometry are studied, and the research is done. `Research on the geometry structure of TextilePlot', (1) Yesterday's year, Riemann measurement of leaf layer structure on TextileSet, bundle-like metricのallowanceに Offするquestionをinvestigationしknowledgeをgetること;(2)TextileSetをRayleigh quotientによりinvestigationし, TextileSet on, Rayleigh Quotientのminimizerをgetsること, the above research purpose is the research topic of this yearとしたが, Priority is given to research topics that are related to the research topic, and the knowledge gained from the previous year or above has been determined to the highest priority; special research, (1)は, normal leaf structure bundleのstructural groupにより特徴FUけられることにattentionし,この観Pointから(1)をinvestigationしている.(1)andび(2)に加え, research representative は, research sharer より, `Stein identity'と`Poincare inequality'に关する新しいinvestigationをReceivedけた. I 々は, Research Shared by が, Sei (2016) においてDefinition したObject of Geometry に対して, 特にPoincare The result of inequality is obtained, and the academic paper is published and the joint research is promoted.