Likelihood analysis for cluster point processes and elucidation of geometric structure of TextilePlot

聚类点过程的似然分析和 TextilePlot 几何结构的阐明

• 批准号: 19K11865
• 负责人: 田中 潮
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022)Osaka Prefecture University (2019-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K11865/
• 关键词: cluster point process; likelihood analysis; likelihood geometry; textileset; foliation; bundle-like metric; normal bundle; Rayleigh quotient; TextileSet; 客観的総合指標; 微分位相幾何学; 葉層構造と葉層多様体; normal vector bundle; 構造群; Visualization; TextilePlot

‘拡張クラスター点過程に対する尤度解析’に関する研究のひとつとして，研究代表者は，本研究期間に，これに関する論文執筆依頼を受け昨年度に続き本年度も執筆している．代数多様体に対する尤度解析(likelihood analysis)，特に尤度幾何(likelihood geometry)は，2022年度Fields Medallistsのひとりによる研究のひとつとして知られ，研究代表者はこれを受け，本論文において, `likelihood'に関する研究としてこれらをsurveyすることは有意義と考え，点過程に加え代数多様体に対する尤度解析及び尤度幾何への研究に至った．`TextilePlotの幾何構造に関する研究'は, (1)昨年度に続き, TextileSet上のRiemann計量に対する葉層構造に関するbundle-like metricの許容性に関する問題を考察し知見を得ること;(2)TextileSetをRayleigh quotientにより考察し, TextileSet上, Rayleigh quotientのminimizerを得ること，以上を研究目的とし本年度の研究課題としたが，これらの研究課題に関連する研究が優先されたため昨年度以上の知見を得るに至らなかった；特に, (1)は，葉層構造のnormal bundleの構造群により特徴付けられることに注意し，この観点から(1)を考察している.(1)及び(2)に加え，研究代表者は，研究分担者より, `Stein identity'と`Poincare inequality'に関する新しい考察を受けた．我々は，研究分担者が, Sei (2016)において定義した幾何学的対象に対して，特にPoincare inequalityに関する結果を得，これらを学術論文として学術雑誌に掲載するため共同研究を推進している．

During the period of this study, students were asked to complete their studies on the basis of last year's performance in the current year. Algebraic multi-body performance analysis (likelihood analysis), likelihood geometry analysis. In the year 2022, Fields Medallists

项目成果

Minimum Information Copulas and Related Topics

最小信息 Copula 和相关主题

• DOI: 10.11329/jjssj.51.75
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of the Japan Statistical Society, Japanese Issue
• 作者: Tomonari Sei;Fumiyasu Komaki;Muneya Matsui;Muneya Matsui;清 智也
• 通讯作者: 清 智也

A correlation-shrinkage prior for the 2-dimensional Wishart model

二维 Wishart 模型的相关收缩先验

• 发表时间: 2021
• 作者: Tomonari Sei;Fumiyasu Komaki
• 通讯作者: Fumiyasu Komaki

2次元Wishartモデルのベイズ予測のための相関係数縮小事前分

2D Wishart 模型的贝叶斯预测的相关系数先验降低

• 发表时间: 2022
• 作者: 清 智也;駒木 文保
• 通讯作者: 駒木 文保

Exponential Concentration in Terms of Gromov-Ledoux’s Expansion Coefficients on a Metric Measure Space and Its Upper Diameter Bound Enjoying Volume Doubling

公制测量空间上格罗莫夫-勒杜膨胀系数的指数浓度及其体积倍增的上径界

• 发表时间: 2021
• 作者: 清 智也;駒木 文保;清 智也;坂東 拓馬，清 智也，矢田 和善;田中 潮
• 通讯作者: 田中 潮

最小情報コピュラモデルとその拡張

最小信息联结模型及其扩展

• 发表时间: 2021
• 作者: Tomonari Sei;Fumiyasu Komaki;清 智也，矢野 恵佑
• 通讯作者: 清 智也，矢野 恵佑