Development of high-performance general-purpose 10-node tetrahedral element using smoothed finite element method

点击翻译按钮获取中文摘要

現実的な固体材料の超大変形問題を高精度かつロバストに解くための有限要素定式化の研究を引き続き行った．実際的な工学において対象物は一般に複雑形状をしており，従って物体を有限要素メッシュ分割する際には四面体が用いられる．既存の高性能な10節点四面体(T10)要素(汎用有限要素解析ソフトABAQUSのC3D10MH等)は多くの問題で実用上充分な精度を有する．しかし，ゴムなどの微圧縮性材料の問題や塑性・熱粘弾性等を伴う金属や樹脂の大変形問題では前述の高性能要素を用いても大変形ロバスト性が確保できず，変形早期に収束困難に陥ってしまうことが知られている．特にゴム材料は原型を留めない程の超大変形状態で使用される機会が多く，その数値解析手法の確立は今なお重要な課題である．研究代表者らは最新の有限要素定式化の1つである平滑化有限要素法(S-FEM)に着目し，ゴム超大変形解析において精度と大変形ロバスト性に優れた有限要素定式化であるSelectiveCS-FEM-T10(T10要素に選択的低減積分を適用したセルベース平滑化有限要素法)を提案してきた．この定式化は多くの解析例で従来法より遥かに大変形ロバスト性に優れ，また同等の精度を有することが確認されている．ただし，この定式化にはMises応力振動と名付けた精度低下が特定の超大変形問題で発生する欠点を有しており，その解決が課題となっている．これまでに，Mises応力振動は静解析だけでなく動解析でも現れること，および要素内での偏差ひずみ平滑化の回数を増やすとMises応力振動が小幅に改善する代わりに大変形ロバスト性が大幅に悪化すること，などが本研究を通じて確認されている．