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Quotスキームを用いた小林-ヒッチン対応及びヒッグズ束への変分法的アプローチ

使用 Quot 方案实现小林希钦对应和希格斯丛的变分法

基本信息

批准号：
19K14524
负责人：
橋本義規
金额：
$ 2.41万
依托单位：
Osaka Metropolitan University (2022)Tokyo Institute of Technology (2019-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

小池貴之氏との共同研究において，正則平坦線束に関する結果を得てarXivにて公表した (arXiv:2212.01360)．この結果は曲率が0となるような正則線束，つまりHermite-Einstein計量の非常に特殊な場合に関する結果であり，そのような正則線束のdbar作用素について一様に成り立つHoermander型のL2評価を得た．この一様評価の特徴は，正則平坦線束が自明なものに近づくにつれてL2評価の定数が爆発する様子を定量的に評価できることである．さらに，この結果の系として，上田の補題と呼ばれる複素力学系で重要な結果の別証明を得ることに成功した他，Ricci平坦な多様体上の非自明正則平坦線束がPicard多様体上で自明な線束に十分近いならばコホモロジーが消滅することも示した．この研究では，平坦線束のモジュライ空間（の連結成分）であるPicard多様体が重要な役割を果たしたが，これは本研究計画のテーマの一つであるQuotスキームと大いに関係するアイデアに基づくものである．本研究では，Picard多様体の座標系をうまく定めることにより，摂動dbar作用素という作用素を新たに定義したことが一様評価を得る際に重要な役割を果たした．これは正則平坦線束の研究に際して他にも応用が期待できると感じている．また，申請者がこれまでの研究で得た結果の一部に関するサーベイ論文を執筆した（arXivでは現在未公開，査読中）．上記結果や前年度までに得られた結果を国内外のセミナーや研究集会にて発表し，関係者と議論を行った．研究集会などでの議論に加えて，大阪公立大学に異動後，集中講義やその他の機会を通じて関西圏の研究者や訪問研究者及び学生と多くの有益な議論を行うことができた．

Yoshiki Koike worked together to study the size of the bundles, and the results show that the results of the flat bundles show an arXiv profile (arXiv:2212.01360). The results show that the curvature of the bundles is 0%. The curvature of the bundles is different, and the Hermite-Einstein measurements are very special. The effect of dbar on policy bundles is known as the Hoermander type L2 sensor. If you want to know if you have a flat beam, you will know that the number of L2 bundles is lower than that of the control group. The results show that the results are accurate. The Ueda project calls for a copy of the Department of Mechanics. The important results show that you have successfully tested him. On the Ricci flat polygon, there is a non-self-evident regular flat beam on the Picard multi-body. The self-revealing bundles on the Picard poly-body are very close. In this study, the Picard multi-body seat sign is used to determine the performance of the Picard multi-body system. In this study, we plan to use the Picard multi-body seat sign to determine the performance of the system. In this study, we plan to reduce the cost of the vehicle in the first half of this study. The new definition of the action element of the active dbar is that it is important to obtain the results of the operation. The policy is flat. The results of the study show that the applicant has obtained the results of the study. The result of the study is that one of the applications has not been made public (arXiv is not available now. ). In the previous year, the results showed that there was a list of domestic and foreign research conferences, and the participants discussed the meeting. After the Osaka Public University held an event, we focused on the introduction of information, information, and information.

项目成果

期刊论文数量（34）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Uniform Hormander estimates for flat nontrivial line bundles

平坦非平凡线束的统一 Hormander 估计

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yoshinori Hashimoto;Julien Keller;橋本義規;橋本義規;橋本義規
通讯作者：
橋本義規

相対満渕汎関数についての簡単な観察

关于相关三渊泛函的快速观察

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yoshinori Hashimoto;Julien Keller;橋本義規;橋本義規;橋本義規;橋本義規;橋本義規;橋本義規
通讯作者：
橋本義規

ariational aspects of the Hermitian-Einstein metrics and the Quot-Scheme limit

Hermitian-Einstein 度量和 Quot-Scheme 限制的变化方面

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yoshinori Hashimoto;橋本義規;Yoshinori Hashimoto;橋本義規;橋本義規;橋本義規;橋本義規;橋本義規;橋本義規;Yoshinori Hashimoto;Yoshinori Hashimoto;Yoshinori Hashimoto;Yoshinori Hashimoto;Yoshinori Hashimoto;Yoshinori Hashimoto
通讯作者：
Yoshinori Hashimoto

Expected Centre of Mass of the Random Kodaira Embedding

随机小平嵌入的预期质量中心