权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

直積型多変数ラプラス超関数の基礎理論の構築

直积型多元拉普拉斯分布基本理论构建

基本信息

批准号：
19K14562
负责人：
梅田耕平
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Nihon University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度に得た研究成果を以下に記述する。研究成果は本多尚文氏との共同研究に基づくものである。指数型のC∞級微分形式により代表されるチェックドルボーコホモロジー表示のラプラス超関数に対するラプラス変換とその逆変換を構成した。ラプラス逆変換は定数関数１のラプラス超関数への像を用いて構成されている。そのおかげで、通常は積分計算によって行われる様な逆変換像の台の評価を“１を微分すると０になる”という基本的な結果を用いて行うことが出来た。この手法はこれまでの代数解析における同様の分野には無かった新たな手法を与えるものである。定数関数１の像は理論的な存在を示すだけではなく、具体的な構成を得ることに成功した。また、計算に有効となる様々な良いチェックコホモロジー表示のラプラス超関数に対する同等なラプラス変換を与えることにも成功した。ラプラス超関数のラプラス変換像は無限遠方で劣指数型の増大度を持つ正則関数となる。劣指数型正則関数を係数に持つKoszul複体の０次と1次における完全性を示すことにより, 定数係数偏微分方程式のラプラス超関数解の可解性を示すことに成功した。これらの結果は2022年10月に京都数理解析研究所で開催されたシンポジウム「Prospects in microlocal analysis and asymptotic analysis」で講演発表を行った。現在、研究成果を投稿準備中である。

This year's research results are described below. The results of this research are based on the joint research of many scholars. Exponential type C∞ differential form represents the transformation of the class and the inverse transformation of the class The image of the number 1 is composed of the number 1 and the number 2 is composed of the number 1 and the number 2. However, it is usually the same as the calculation of integrals. The evaluation of the inverse transformation stage is "1 to differentiate and 0" and the basic results are obtained. This is the first time that I've ever been to a school. The existence of a certain number of images and theories is demonstrated by the success of specific compositions. For example, if you want to change the name of a person, you can change the name of a person. The number of super-relations is changed from infinity to infinity, and the number of super-relations is changed from infinity to infinity. The completeness of the 0-th order and 1-th order solutions of the Koszul complex is shown by the coefficients of the subexponential canonical equations, and the solvability of the solutions of the fixed coefficient partial differential equations is shown successfully. The results were presented in October 2022 at the Kyoto Institute of Mathematical Analysis, which launched a presentation entitled "Prospects in microlocal analysis and aseptic analysis." Currently, research results are being prepared for submission.