開放量子系の非エルミート縮退点を活用した新奇なトポロジカル量子ポンプの理論構築

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本年度は主として制御パラメータの連続変調に対する非断熱量子ポンピングの定式化に取り組んだ．これまでの研究で、量子ドット系などの多くの開放量子系では、電子の非平衡ダイナミクスを記述する超演算子が緩和モード(緩和率を表す固有値の実部が非ゼロのモード)に例外点を持つことを明らかにした．従来の断熱量子ポンピングの定式化では、パラメータ変調に対して定常状態（ゼロ固有状態）が直ちに追随するという断熱近似のもとで、この定常状態からの量子輸送への寄与のみが考慮されてきた．そのため、この断熱量子ポンプの定式化の範疇では例外点をもつ緩和モードの寄与を取り込むことができない．そこで、本年度の研究では緩和モードの寄与を取り込んだ非断熱量子ポンピングの定式化をおこなうことで、例外点が量子ポンピングに与える影響を議論するための準備を行なった．特に本年度の研究では、量子ドットに一定周波数で回転する回転磁場を印加した場合に、磁場の回転に対する応答として生じる電子輸送に注目した．具体的には、磁場を印加した量子ドットと単一の電子溜（電極）が結合したモデルに注目し、磁場の回転によってドット・電極間に生じる純スピン流を定式化した．このような系の従来の取り扱いでは、磁場の回転が非常に遅いなどの仮定を行い、断熱近似を適用することでスピン流を定式化することが行われてきた．それに対して、本研究では磁場と共に回転する座標系への座標変換を用いることで、断熱近似を用いないスピン流の定式化を行い、緩和モードがあらわに寄与する時間スケールを含む量子ポンピングの定式化を行なった．