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Elucidation of quantum critical phenomena in a statistical system with quantum gravitational effects

阐明具有量子引力效应的统计系统中的量子临界现象

基本信息

批准号：
19K14705
负责人：
佐藤勇貴
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Tokuyama College of Technology (2022)Nagoya University (2019-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

力学的格子の理論は時空の量子揺らぎを取り扱う理論である。力学的格子上に物質を導入することで時空の量子効果に起因した絶対零度の臨界現象である量子臨界現象を議論する。我々は2021年度までに力学的格子の理論として２次元力学的単体分割を用いて、物質として原子等の磁気モーメントを模したイジングスピンを導入した場合、実際に量子臨界現象が起き、量子臨界点への近づき方により異なる振る舞いが現れる事を示した。2022年度は２次元力学的単体分割とは異なる力学的格子理論である２次元量子レッジェ計算法を用いて時空の量子効果に起因する量子臨界現象を調べ、２次元力学的単体分割の場合と比較することは有用であると判断し、この方向の研究を開始した。特に力学的格子上にイジング模型を導入し、その臨界現象を調べ、臨界温度をゼロ温度に近づけていくことで量子臨界現象を議論することを考えている。その準備として物質を導入しない２次元量子レッジェ計算法の解析を行った。ユークリッド型２次元量子レッジェ計算法にはスパイクと呼ばれる特異な時空が存在し、それが支配的な寄与を与えることでなめらかな時空が得られないという問題が知られている。一方でローレンツ型２次元量子レッジェ計算法にはスパイクは存在しないが、断裂幾何と呼ばれる特異な配位が存在することが知られていた。我々はテンソル繰り込み群の手法を用いた数値計算で、格子数が無限になる極限において断裂幾何は支配的ではない可能性を支持する結果を得た。本研究は量子レッジェ計算法にテンソル繰り込み群の手法を適用した初めての例である。

The lattice theory of mechanics is the quantum theory of space-time. The quantum effect of introducing matter into the lattice of mechanics is discussed. In 2021, the lattice theory of mechanics and the unit division of two-dimensional mechanics were introduced, and the phenomenon of quantum critical phenomenon and quantum critical point was demonstrated. In 2022, the study of unit division of two-dimensional mechanics, lattice theory of different mechanics, quantum critical phenomenon of quantum calculation method of two-dimensional mechanics, and comparison of cases of unit division of two-dimensional mechanics will be started. The lattice model of special mechanics is introduced, the critical phenomena are adjusted, the critical temperature is near, and the quantum critical phenomena are discussed The preparation and analysis of two-dimensional quantum computing method The two-dimensional quantum computing method of the type of "" is used to solve the problem of " A two-dimensional quantum calculation method for the existence and fracture of a specific coordination The method of calculating the number of cells in the lattice is infinite, and the probability of fracture is supported. This study applies the quantum computing method to the initial case study.