自己励起型ポリマーモデルによる株式市場の時間相関の研究

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株式市場では，秒単位あるいはそれ以下の極めて短い時間間隔で取引が行われている。それら全てを記録した高頻度な取引データの解析から，次々と新たな知見が得られている。その解析から見えてくる市場の姿は，従来の日次データ（日毎の４本値データ）の解析を通して見えていた姿とは大きく異なる，本来の市場の姿と呼ぶべきものが，このビッグ・データ解析を通して観察できるようになった。本研究は，市場のその新たな姿を理論的に理解することを試みるものである。ミクロな個々の市場参加者は違いに影響を与え合いながら投資行動を行い，それらが集積することによって，マクロな市場の動きが形作られていく。ここでは，ミクロな相互作用の集積を上手に取り扱うことができる統計力学の手法を用いて，理論モデルを構築する。具体的には，個々の市場参加者の投資行動を離散時間をベースとするポリマーで表現し，ポリマーの集まりによって，離散時間の確率過程を定義する。そして，統計力学のクラスター展開の手法を用いることで，連続時間の確率過程を構築し，それが実際に市場で観察されている現象を再現することを確かめる。取引符号が長期記憶を持つことが知られており，投資家の潜在的な注文の分割発注が一因であることが指摘されている。本年度は，個々の投資家が潜在的な注文を最大３分割すると仮定した場合の理論モデルに関する研究を行い，大数の強法則に関する論文を執筆し，学術雑誌に投稿中である。