Sigmapunkt-Kalmanfilter mit Ungleichungsnebenbedingungen

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Bei der stochastischen Zustandsschätzung nichtlinearer dynamischer Systeme wird häufig das erweiterte Kalmanfilter eingesetzt, jedoch wurden in den vergangenen Jahren so genannte Sigmapunkt-Kalmanfilter entwickelt, die trotz ihrer ableitungsfreien Formulierung höhere Genauigkeiten als herkömmliche, erweiterte Kalmanfilter zeigen. Bisher sind keine Untersuchungen bekannt, die Ungleichungsnebenbedingungen bei diesen Sigmapunktfiltern explizit berücksichtigen. Die mathematisch korrekte Einbeziehung von Nebenbedingungen würde aber zu einer Verkleinerung der Kovarianzen und somit zu sichereren Schätzungen führen, als dies ohne Berücksichtigung der Nebenbedingungen möglich ist. In diesem Forschungsvorhaben soll daher auf der Basis hier erstmals präsentierter Ansätze ein Verfahren zur Einbeziehung von Nebenbedingungen entwickelt werden, das speziell auf Sigmapunkt-Kalmanfilter zugeschnitten ist und ähnliche Vorteile wie diese besitzt (z.B. ableitungsfreie Formulierung, so dass Black-box-Nebenbedingungen verwendet werden können). Im Vordergrund steht dabei die Entwicklung eines robusten, praxistauglichen Algorithmus. Dieser soll zunächst anhand von Simulationen verifiziert werden. Zudem ist der Aufbau eines Demonstrators vorgesehen, bei dem ein vorhandenes inertiales Messsystem zur Positionsbestimmung einer mobilen Versuchsplattform innerhalb eines Gebäudes verwendet werden soll.