ベイズ推定の手法に基づく行列分解問題の研究

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当該年度は前年度に引き続き (1)ハイパーパラメータ調整法を導入したスパース行列分解アルゴリズムに関する研究 (2)行列分解アルゴリズムの収束点の解析 (3)神経科学におけるスパースコーディング問題と行列分解問題との関連性および独立成分分析(ICA)のスパース拡張、以上3点の研究を実施した。(1) ハイパーパラメータ調整法を導入したスパース行列分解アルゴリズムについては既に研究成果を得たので、論文を執筆し投稿した。本論文は既に論文誌に受理され出版されている。(2) ガウス事前分布を仮定した行列分解アルゴリズムの挙動について、信号・ノイズ分離の手法による解析を進めた。結果として、我々の解析で得られるアルゴリズムの収束点の性質と実際の行列分解アルゴリズムの収束点の性質とはかなり良い一致を示すことが分かった。本成果については機械学習分野の学会で発表を実施した。(3) 機能的磁気共鳴画像法(fMRI)の公開データに行列分解アルゴリズムを適用し特徴量抽出を試み、スパース性が特徴量抽出に有用であることを示す結果を得た。本成果については神経科学分野の学会で発表を実施し、さらに論文を執筆し論文誌への投稿を行った。なお本研究に関し研究指導中の学生が学会発表で賞を授与された。以上の成果に加え、独立成分分析(ICA)にスパース性を加えたアルゴリズムを考案し、その性質について機械学習分野の学会で発表を実施した。この他にも行列分解問題やスパース性に基づく機械学習の問題に関する研究発表を実施した。内容は圧縮センシング(スパース性を利用した画像処理)や神経細胞集団推定等である。